Какая будет скорость электропоезда после прохождения пути длиной 200 м, если он начинает движение с постоянным

Пожалуйста, рассмотрим эту задачу пошагово и подробно.

Дано:
Длина пути, \(s = 200 \, \text{м}\)
Ускорение, \(a = 1 \, \text{м/с}^2\)
Начальная скорость, \(v_0\) (значение не указано)

Требуется найти конечную скорость электропоезда.

Шаг 1: Найдем время, за которое произойдет движение электропоезда.

Известно, что ускорение \(a\) определяется как изменение скорости \(v\) в единицу времени \(t\), то есть:
\[a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}\]

Мы начинаем с электропоезда в покое (начальная скорость равна 0), поэтому это уравнение может быть упрощено до:
\[a = \frac{{v}}{{t}}\]

Теперь мы можем переписать это уравнение, чтобы выразить время \(t\):
\[t = \frac{{v}}{{a}}\]

Шаг 2: Используя время \(t\), найдем конечную скорость электропоезда.

Мы можем использовать формулу для перемещения \(s\) с постоянным ускорением:
\[s = v_0t + \frac{{1}}{{2}}at^2\]

Учитывая, что начальная скорость \(v_0 = 0\), уравнение упрощается до:
\[s = \frac{{1}}{{2}}at^2\]

Теперь мы можем раскрыть уравнение и выразить конечную скорость \(v\):
\[v = \sqrt{{2as}}\]

Шаг 3: Подставим известные значения для \(s\) и \(a\) и вычислим конечную скорость.

\[v = \sqrt{{2 \cdot 1 \cdot 200}}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[v \approx 20 \, \text{м/с}\]

Итак, скорость электропоезда после прохождения 200 м пути будет примерно равна 20 м/с.