Определите значения следующего выражения: cos2t+2sin2t−1, 1/cos2t, 2sin2t, tg2t, sin2t

Давайте рассмотрим данное выражение поэлементно для определения его значений.

1. \(cos2t + 2sin2t - 1\):
- Начнем с углового тождества: \(cos^2 t + sin^2 t = 1\). Заменим \(cos^2 t\) на \(1 - sin^2 t\):
\[cos2t + 2sin2t - 1 = (1 - sin^2 t) + 2sin2t - 1\]
- Упростим выражение:
\[cos2t + 2sin2t - 1 = 2sin2t - sin^2 t\]

2. \(\frac{1}{cos^2 t}\):
- Так как \(cos^2 t\) представляет квадрат косинуса угла, то \(\frac{1}{cos^2 t}\) представляет собой обратную величину к квадрату косинуса. Для определения этого значения, нам необходимо знать конкретное значение \(t\), чтобы вычислить косинус и его квадрат.

3. \(2sin2t\):
- Умножим синус угла на 2 и возьмем его двойное значение:
\[2sin2t = 4sin t \cdot cos t\]

4. \(tg2t\):
- Тангенс двойного угла \(tg2t\) можно выразить через значения синуса и косинуса двойного угла:
\[tg2t = \frac{2tan t}{1 - tan^2 t}\]

5. \(sin2t\):
- Выражение \(sin2t\) представляет собой синус угла, умноженный на 2:
\[sin2t = 2sin t \cdot cos t\]

Итак, мы получили следующие значения для заданного выражения:
1. \(cos2t + 2sin2t - 1 = 2sin2t - sin^2 t\)
2. \(\frac{1}{cos^2 t}\) - требуется конкретное значение \(t\) для определения
3. \(2sin2t = 4sin t \cdot cos t\)
4. \(tg2t = \frac{2tan t}{1 - tan^2 t}\)
5. \(sin2t = 2sin t \cdot cos t\)

Если у вас есть конкретное значение \(t\), пожалуйста, укажите его, чтобы я мог вычислить значение выражений.