Определите значения g и s при которых вектор a(1,g,-3) ортогонален моему контрольному решению.
Игоревич
Чтобы найти значения \(g\) и \(s\), при которых вектор \(a(1,g,-3)\) ортогонален вашему контрольному решению, нужно использовать свойство ортогональности векторов. Два вектора являются ортогональными, если и только если их скалярное произведение равно нулю.
В данном случае, ваш контрольное решение представлено в виде вектора, но его значения неизвестны. Поэтому мы представим контрольное решение в виде вектора \(b(a,b,c)\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - неизвестные значения.
Тогда скалярное произведение векторов \(a\) и \(b\) будет равно:
\[1 \cdot a + g \cdot b + (-3) \cdot c = 0\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(g\) и \(s\). Давайте посмотрим шаг за шагом:
1. Воспользуемся уравнением и подставим значения вектора \(a\) и \(b\):
\[1 \cdot a + g \cdot b + (-3) \cdot c = 0\]
\[1 \cdot 1 + g \cdot a + (-3) \cdot (-3) = 0\]
\[1 + g \cdot a + 9 = 0\]
2. Сгруппируем слагаемые:
\[g \cdot a + 10 = 0\]
3. Выразим \(g\) через \(a\):
\[g = -\frac{10}{a}\]
Таким образом, значения \(g\) и \(s\), при которых вектор \(a(1,g,-3)\) ортогонален вашему контрольному решению, будут \(g = -\frac{10}{a}\) и \(s = -3\).
В данном случае, ваш контрольное решение представлено в виде вектора, но его значения неизвестны. Поэтому мы представим контрольное решение в виде вектора \(b(a,b,c)\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - неизвестные значения.
Тогда скалярное произведение векторов \(a\) и \(b\) будет равно:
\[1 \cdot a + g \cdot b + (-3) \cdot c = 0\]
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(g\) и \(s\). Давайте посмотрим шаг за шагом:
1. Воспользуемся уравнением и подставим значения вектора \(a\) и \(b\):
\[1 \cdot a + g \cdot b + (-3) \cdot c = 0\]
\[1 \cdot 1 + g \cdot a + (-3) \cdot (-3) = 0\]
\[1 + g \cdot a + 9 = 0\]
2. Сгруппируем слагаемые:
\[g \cdot a + 10 = 0\]
3. Выразим \(g\) через \(a\):
\[g = -\frac{10}{a}\]
Таким образом, значения \(g\) и \(s\), при которых вектор \(a(1,g,-3)\) ортогонален вашему контрольному решению, будут \(g = -\frac{10}{a}\) и \(s = -3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
