Определите значениe следующих выражений: а) Чему равняется результат выражения 4¹¹·4⁻⁹? б) Чему равняется результат

Конечно, я с удовольствием помогу вам с решением задач. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

а) Для определения значения выражения 4¹¹·4⁻⁹, мы должны выполнить операцию возведения в степень и умножение. Начнем с возведения числа 4 в степень 11, что даст нам результат 4¹¹ = 4194304. Затем возведем число 4 в степень -9, что будет равно 4⁻⁹ = 1/262144. Искомое значение будет равно произведению полученных результатов: 4194304·(1/262144) = 16.

б) Для вычисления значения выражения 6⁻⁵÷6⁻³, мы также должны выполнить операции возведения в степень и деления. Начнем с возведения числа 6 в степень -5. В данном случае, отрицательная степень означает, что результат будет обратным числу, возведенному в положительную степень. Таким образом, 6⁻⁵ = 1/6⁵. Затем возведем число 6 в степень -3, что будет равно 1/6³. Деление двух чисел с одинаковым основанием в разных степенях дает нам результат с операцией вычитания экспонент: 1/6⁵ ÷ 1/6³ = 6³/ 6⁵ = 1/6² = 1/36.

в) Для определения результата возведения в куб отрицательного значения 2 в степень, мы применяем правило возведения отрицательного числа в нечетную степень. В данном случае, -2 возводим в степень 3. Это дает нам результат -2³ = -8.

Таким образом, ответы на задачи:

а) 4¹¹·4⁻⁹ = 16.
б) 6⁻⁵÷6⁻³ = 1/36.
в) (-2)³ = -8.

Если у вас возникнут еще вопросы или есть необходимость в дополнительном объяснении, пожалуйста, дайте знать!