Определите значение силы гравитационного притяжения, обозначенной *, между двумя телами массами 1,5 и 4,0, которые

Конечно, я могу помочь с этой задачей. Для начала, определимся с формулой для вычисления силы гравитационного притяжения между двумя телами.

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона, сила гравитационного притяжения \(F\) между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс \(m_1\) и \(m_2\) и обратно пропорциональна квадрату расстояния \(r\) между ними. Формула выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}\]

В этой формуле, \(G\) обозначает гравитационную постоянную, которая равна приблизительно \(6,673 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\).

Теперь можем перейти к решению задачи.

Шаг 1: Вычисление начального значения силы гравитационного притяжения.

Подставим заданные значения в формулу и рассчитаем силу гравитационного притяжения \(F_1\) для начального расстояния:

\[F_1 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_1^2}\]

где \(m_1 = 1,5\) кг, \(m_2 = 4,0\) кг и \(r_1 = 150\) м.

Вычисляя, получаем:

\[F_1 = 6,673 \times 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{1,5 \, \text{кг} \cdot 4,0 \, \text{кг}}{(150 \, \text{м})^2}\]

\[F_1 \approx 2,002 \times 10^{-12} \, \text{Н}\]

Таким образом, начальное значение силы гравитационного притяжения между этими телами составляет примерно \(2,002 \times 10^{-12}\) Ньютон.

Шаг 2: Вычисление изменения силы гравитационного притяжения при изменении расстояния.

Теперь, если расстояние между телами увеличивается в 3 раза, новое расстояние будет равно:

\[r_2 = 3 \cdot r_1 = 3 \cdot 150 \, \text{м} = 450 \, \text{м}\]

Мы можем использовать новое значение расстояния, чтобы найти новое значение силы гравитационного взаимодействия \(F_2\) с помощью той же формулы:

\[F_2 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_2^2}\]

Подставляем значения:

\[F_2 = 6,673 \times 10^{-11} \, \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{кг}^2} \cdot \frac{1,5 \, \text{кг} \cdot 4,0 \, \text{кг}}{(450 \, \text{м})^2}\]

\[F_2 \approx 2,225 \times 10^{-13} \, \text{Н}\]

Таким образом, при увеличении расстояния между телами в 3 раза, значение силы гравитационного взаимодействия уменьшается до примерно \(2,225 \times 10^{-13}\) Ньютон.

Вот подробное решение этой задачи.