Определите значение cosa, sin2a, cos2a при заданных условиях: sina

Question

Алгебра: Определите значение cosa, sin2a, cos2a при заданных условиях: sina = 0,4 и 90° < a < 180°

Камень · Accepted Answer

Конечно! Давайте начнем с определения значений \( \cos a \) и \( \sin 2a \). Зная, что \( \sin a = 0.4 \), мы можем использовать основное тригонометрическое тождество \( \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \) для определения \( \cos a \).

Итак, сначала вычислим значение \( \cos a \):
\[ \sin^2 a + \cos^2 a = 1 \]
\[ 0.4^2 + \cos^2 a = 1 \]
\[ 0.16 + \cos^2 a = 1 \]
\[ \cos^2 a = 1 - 0.16 \]
\[ \cos^2 a = 0.84 \]

Чтобы найти значение \( \cos a \), возьмем квадратный корень из обеих сторон:
\[ \cos a = \sqrt{0.84} \]

Теперь, перейдем к определению значения \( \sin 2a \). Используя формулу двойного угла для синуса, мы можем записать это как:
\[ \sin 2a = 2 \sin a \cos a \]

Мы уже знаем значение \( \sin a \) и только что вычислили значение \( \cos a \), поэтому можем подставить их в формулу:
\[ \sin 2a = 2 \cdot 0.4 \cdot \sqrt{0.84} \]

Таким образом, получаем значения:
\[ \cos a \approx 0.917 \]
\[ \sin 2a \approx 1.063 \]

При данных условиях \( \sin a = 0.4 \) и \( 90° < a < 180° \), значение \( \cos a \) составляет примерно 0.917, а значение \( \sin 2a \) составляет примерно 1.063.

Определите значение cosa, sin2a, cos2a при заданных условиях: sina = 0,4 и 90° < a < 180°

Камень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!