Определите, является ли выражение 9z−qzq−1z+q⋅(zq−qz)=8q идентичностью. После

Question

Алгебра: Определите, является ли выражение 9z−qzq−1z+q⋅(zq−qz)=8q идентичностью. После преобразования левой части получим следующее выражение (выберите правильный вариант): 1) 9z2+9zq−q2zq(z+q) 2) z−q/qz

Хорёк · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу пошагово для более полного понимания.

Исходное выражение: \(9z - \frac{qz}{q-1}z + q \cdot (z^q - qz) = 8q\)

1) Начнем с преобразования левой части выражения. Сначала упростим \(\frac{qz}{q-1}\).
Разделим числитель на знаменатель: \(\frac{qz}{q-1} = \frac{qz}{q-1} \cdot \frac{q-1}{q-1} = \frac{qz(q-1)}{(q-1)} = qz\)

Теперь заменим \(\frac{qz}{q-1}\) на \(qz\) в исходном выражении:
\(9z - qzqz + q \cdot (z^q - qz) = 8q\)

2) Упростим выражение, раскрыв скобку \(q \cdot (z^q - qz)\):
\(9z - qzqz + qz^q - q^2z = 8q\)

3) Заметим, что первое и третье слагаемые содержат множитель \(z\), поэтому объединим их в одно слагаемое:
\(9z - q^2z + qz^q - q^2z = 8q\)

4) Приведем подобные слагаемые:
\(9z - 2q^2z + qz^q = 8q\)

Таким образом, левая часть исходного выражения равна \(9z - 2q^2z + qz^q\) и мы хотим проверить, является ли она идентичной правой части \(8q\).

Ответ: Левая часть исходного выражения равна \(9z - 2q^2z + qz^q\). Она не является тождеством (идентичностью), так как она не равна правой части \(8q\).

Вариант ответа: 3) другой вариант ответа. Данное равенство не является тождеством (да/нет: нет).

Определите, является ли выражение 9z−qzq−1z+q⋅(zq−qz)=8q идентичностью. После преобразования левой части получим

Хорёк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!