Определите, во сколько раз расстояние от экрана до источников света превышает расстояние между источниками света, если

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать интерференцию света и применить формулу для нахождения разности хода.

Формула для разности хода при интерференции двух волн имеет вид:

\[\Delta = \dfrac{d \cdot \Delta x}{D}\]

Где:
\(\Delta\) - разность хода между двумя волнами,
\(d\) - расстояние между источниками света,
\(\Delta x\) - расстояние между соседними интерференционными максимумами на экране,
\(D\) - расстояние от экрана до источников света.

Мы должны найти, во сколько раз расстояние от экрана до источников света превышает расстояние между источниками света, то есть \(\dfrac{D}{d}\).

Для этого, нам необходимо найти разность хода. Подставим известные значения в формулу:

\[\Delta = \dfrac{d \cdot \Delta x}{D}\]

Для обоснования ответа, докажем, что разность хода равна длине волны света \(\lambda\) в каждой точке на экране, чтобы наблюдать интерференционные максимумы. То есть:

\[\Delta = m \cdot \lambda\]

Где \(m\) - порядок интерференционного максимума.

Таким образом, получаем:

\[m \cdot \lambda = \dfrac{d \cdot \Delta x}{D}\]

Теперь, мы можем найти \(D\), разделив обе части уравнения на \(d\):

\[\dfrac{D}{d} = \dfrac{\Delta x}{m \cdot \lambda}\]

Таким образом, расстояние от экрана до источников света превышает расстояние между источниками света в \(D/d\) раз, что выражается как \(\dfrac{\Delta x}{m \cdot \lambda}\).

Данный ответ будет понятен школьнику, так как включает пошаговое решение и объяснение формулы для нахождения разности хода при интерференции света.