Определите величину и направление скорости пловца относительно берега, когда он переплывает канал шириной 200 метров

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие скорости и расстояния, которые пловец проходит. Давайте разобьем задачу на два этапа - переплывание канала и возвращение назад.

1. Переплывание канала:
Пусть \(v\) - скорость пловца относительно воды, \(v_{bw}\) - скорость течения воды относительно берега, \(v_{ps}\) - скорость пловца относительно берега.

При переплывании канала пловец движется против течения. Это значит, что скорость пловца относительно берега будет равна разности скоростей пловца и течения воды:

\[v_{ps1} = v - v_{bw}\]

Учитывая, что дистанция равна 200 метров и скорость пловца относительно берега равна \(v_{ps1}\), мы можем использовать формулу \(v = \frac{d}{t}\), чтобы найти время переплывания канала. Поскольку скорость пловца в отношении воды (\(v\)) неизвестна, мы можем использовать обратное значение времени (10 минут) для вычисления этой скорости:

\[v_{ps1} = \frac{d}{t_1} = \frac{200}{\frac{10}{60}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v_{ps1} = \frac{200}{\frac{10}{60}} = 1200\,м/ч\]

Таким образом, скорость пловца относительно берега во время переплывания канала составляет 1200 м/ч и направлена против течения.

2. Возвращение назад:
После переплывания канала пловец поворачивает и начинает возвращаться обратно к стартовой точке. На этом этапе пловец движется в направлении течения.

Скорость пловца относительно воды (\(v\)) остается неизменной. Теперь мы должны вычислить скорость пловца относительно берега на этом участке.

Так как пловец движется в направлении течения, его скорость относительно берега будет равна сумме скорости пловца и скорости течения воды:

\[v_{ps2} = v + v_{bw}\]

Мы также знаем, что пловец находится в 300 метрах от стартовой точки, и время возвращения равно 10 минут. Используя формулу \(v = \frac{d}{t}\), мы можем вычислить скорость пловца относительно берега возвращаясь:

\[v_{ps2} = \frac{d}{t_2} = \frac{300}{\frac{10}{60}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[v_{ps2} = \frac{300}{\frac{10}{60}} = 1800\,м/ч\]

Таким образом, скорость пловца относительно берега во время возвращения составляет 1800 м/ч и направлена в направлении течения.

Итак, величина и направление скорости пловца относительно берега при переплывании канала и возвращении назад - первоначально 1200 м/ч, направленная против течения, и затем 1800 м/ч, направленная в направлении течения.