а) Какой объем имеет тонкостенный резиновый шар, в котором содержится 5 г воздуха при температуре 27 градусов

а) Для решения данной задачи, нам понадобятся законы идеального газа. Один из них гласит, что объем V, занимаемый газом, пропорционален его количеству вещества n при постоянной температуре и давлении: \(V = \frac{{nRT}}{P}\), где R - универсальная газовая постоянная.

Первым делом найдём количество вещества n воздуха, содержащееся в шаре. Для этого воспользуемся формулой: \(n = \frac{m}{M}\), где m - масса вещества, M - молярная масса воздуха.

Для нахождения объема шара, воспользуемся формулой, приведенной выше: \(V = \frac{{nRT}}{P}\).

Дано, что m = 5 г, T = 27 градусов, P = 10^5 Па и M = 29*10^-3 кг/моль. Также, универсальная газовая постоянная R равна 8,31 Дж/(моль·К).

Подставим все значения в формулу и вычислим объем шара:

\(n = \frac{{5 \ г}}{29 \cdot 10^{-3} \ кг/моль} = \frac{{5 \cdot 10^{-3} \ кг}}{29 \cdot 10^{-3} \ кг/моль} \approx 0.1724 \ моль\)

\(V = \frac{{0.1724 \ моль \cdot 8.31 \ Дж/(моль·К) \cdot (27+273) \ К}}{10^5 \ Па} \approx 3.5866 \ л\)

Таким образом, объем тонкостенного резинового шара составляет приблизительно 3.5866 л.

б) Для решения второй части задачи, также воспользуемся законом идеального газа: \(P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\), где P1 и V1 - изначальное давление и объем газа, а P2 и V2 - новые значения давления и объема.

Дано, что V2 = V1 - 2.3 л, T2 = 7 градусов и предполагается, что V1/V2 = P2/P1.

Подставим значения и найдем P2:

\(P_2 = \frac{{P_1 \cdot V_1}}{{V_1 - 2.3}} \)

\(P_2 = \frac{{10^5 \ Па \cdot 3.5866 \ л}}{{3.5866 \ л - 2.3 \ л}} \)

\(P_2 \approx 66819 \ Па\)

Таким образом, давление воздуха в шаре при уменьшении его объема на 2.3 л составляет примерно 66819 Па.