Определите, в каких четвертях находится график функции y=−5x2​, не строя его график

Чтобы определить, в каких четвертях находится график функции \(y = -5x^2\), нам не обязательно строить всю график. Мы можем использовать свойства этой функции, чтобы определить, какие значения \(y\) принимает функция в разных областях \(x\).

Данная функция, \(y = -5x^2\), является параболой и имеет вершину в начале координат (0, 0).

Первое свойство, на которое стоит обратить внимание, - это знак коэффициента при \(x^2\), в данном случае, -5. Отрицательный коэффициент говорит о том, что график функции будет открываться вниз.

Итак, давайте рассмотрим различные области значений \(x\) и определим соответствующие значения \(y\):

1. Если \(x > 0\), то \(y\) будет отрицательным. Например, если мы возьмем \(x = 1\), то \(y = -5 \cdot 1^2 = -5\). Мы видим, что функция принимает отрицательные значения, когда \(x\) находится в положительной области числовой оси.

2. Если \(x < 0\), то \(y\) также будет отрицательным. Например, если мы возьмем \(x = -1\), то \(y = -5 \cdot (-1)^2 = -5\). График функции также принимает отрицательные значения, когда \(x\) находится в отрицательной области числовой оси.

Итак, наши выводы:

- График функции \(y = -5x^2\) находится во второй и третьей четвертях координатной плоскости, т.к. функция принимает отрицательные значения для всех значений \(x\), кроме нуля.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам понять, в каких четвертях находится график данной функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать - я буду рад помочь!