Каково решение неравенства 5-3у/11+у-4/10-2+3у/22

Question

Алгебра: Каково решение неравенства 5-3у/11+у-4/10-2+3у/22 < 2/11?

Космическая_Чародейка · Accepted Answer

Для начала, давайте распространим знаменатель (11) на первое слагаемое в левой части неравенства и знаменатель (10) на второе слагаемое. Это позволит нам избавиться от дробей:

\(\frac{5-3y}{11} + \frac{y-4}{10} - \frac{2+3y}{22} < \frac{2}{11}\)

Упростим числители:

\(\frac{5-3y}{11} + \frac{y-4}{10} - \frac{2+3y}{22} < \frac{2}{11}\)
\(\frac{5-3y}{11} + \frac{y-4}{10} - \frac{2+3y}{22} < \frac{2}{11}\)
\(10(5-3y) + 11(y-4) - 5(2+3y) < 2\)

Теперь раскроем скобки:

\(50 - 30y + 11y - 44 - 10 - 15y < 2\)
\(50 - 30y + 11y - 44 - 10 - 15y < 2\)
\(50 - 30y + 11y - 44 - 10 - 15y < 2\)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\(-34 - 34y < 2\)

Далее, добавим 34 к обеим сторонам неравенства:

\(-34 - 34y + 34 < 2 + 34\)
\(-34 - 34y + 34 < 2 + 34\)
\(-34 - 34y + 34 < 2 + 34\)

Упростим:

\(-34y < 36\)

И, наконец, разделим обе стороны неравенства на -34, переходя с при смене направления неравенства:

\(\frac{-34y}{-34} > \frac{36}{-34}\)
\(\frac{-34y}{-34} > \frac{36}{-34}\)
\(\frac{-34y}{-34} > \frac{36}{-34}\)

Упростим:

\(y > -1.06\)

Таким образом, решением данного неравенства является неравенство \(y > -1.06\). Ответ понятен? Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!

Каково решение неравенства 5-3у/11+у-4/10-2+3у/22 < 2/11?

Космическая_Чародейка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!