Определите ускорение свободного падения на спутнике Луны, находящемся на среднем расстоянии 355⋅10³ км от поверхности

Для определения ускорения свободного падения на спутнике Луны, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, который гласит:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{r^2}} \]

Где:
\[ g \] - ускорение свободного падения,
\[ G \] - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6,67430 \times 10^{-11}\, \text{м}^3 \cdot \text{кг}^{-1} \cdot \text{с}^{-2}\)),
\[ M \] - масса Земли,
\[ r \] - расстояние от центра спутника Луны до центра Земли.

Для начала, найдем расстояние от поверхности Земли до центра Луны. Если диаметр Луны равен 3474 км, то радиус Луны будет равен половине диаметра:

\[ R_{\text{Луны}} = \frac{{3474 \,\text{км}}}{2} = 1737 \,\text{км} = 1737000 \,\text{м} \]

Теперь рассчитаем расстояние от центра спутника Луны до центра Земли, учитывая, что спутник находится на среднем расстоянии 355 ⨉ 10³ км от поверхности Земли:

\[ r = \text{Расстояние Луны до Земли} + \text{Радиус Луны} = (355 \times 10^3 + 1737000) \,\text{м} \]

Теперь, подставим найденные значения в формулу для ускорения свободного падения:

\[ g = \frac{{(6,67430 \times 10^{-11} \cdot 0,6 \times 10^{25})}}{{(355 \times 10^3 + 1737000)^2}} \]

Вычислим данное выражение и округлим результат до трех знаков после запятой:

\[ g \approx 1.630 \, \text{см/с}^2 \]

Таким образом, ускорение свободного падения на спутнике Луны, находящемся на среднем расстоянии 355⋅10³ км от поверхности Земли, составляет около 1.630 см/с².