Сколько масса m2 сплошного однородного цилиндра, который приводится во вращение грузом массой m1, привязанным

Для решения этой задачи мы можем использовать законы движения и законы Ньютона. Давайте разделим решение на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем ускорение груза \(a\) в нижней точке его движения, используя формулу для равномерно ускоренного движения:

\[v = u + at\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

В нашем случае груз опускается с начальной скоростью \(u = 0\) м/с и достигает скорости \(v = 7.5\) м/с, поэтому формулу можно переписать следующим образом:

\[7.5 = 0 + a \cdot t\]

Так как \(t = 1\) секунда (согласно условию), мы можем найти значение ускорения \(a\):

\[a = \frac{{7.5}}{{1}} = 7.5 \, \text{м/с}^2\]

Шаг 2: Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти силу натяжения \(T\) нити, действующую на груз.

Второй закон Ньютона гласит:

\[F = ma\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса, \(a\) - ускорение.

В данном случае сила натяжения равна силе тяжести, поэтому мы можем записать:

\[T = m_1 \cdot g\]

где \(m_1\) - масса груза, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g = 10\) м/с\(^2\)).

Подставим значение \(m_1\) из условия:

\[T = 0.2 \cdot 10 = 2 \, \text{Н}\]

Шаг 3: Далее, используя силу натяжения \(T\), найдем массу цилиндра \(m_2\). В нижней точке движения груза, сила центростремительного ускорения равна силе натяжения:

\[T = m_2 \cdot a\]

Подставим известные значения:

\[2 = m_2 \cdot 7.5\]

Теперь можно найти массу цилиндра \(m_2\):

\[m_2 = \frac{{2}}{{7.5}} = 0.2667 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса сплошного однородного цилиндра составляет 0.2667 кг.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.