Определите угол полного внутреннего отражения на границе раздела между водой и воздухом при коэффициенте преломления

Чтобы определить угол полного внутреннего отражения на границе раздела между водой и воздухом, нам необходимо использовать закон Снеллиуса. Этот закон устанавливает зависимость между углом падения и углом преломления света при переходе из одной среды в другую.

Формула для закона Снеллиуса выглядит следующим образом:

\[n_1\sin(\theta_1) = n_2\sin(\theta_2)\]

где:
\(n_1\) - коэффициент преломления первой среды (в нашем случае вода),
\(\theta_1\) - угол падения света на границу раздела воды и воздуха,
\(n_2\) - коэффициент преломления второй среды (в нашем случае воздух),
\(\theta_2\) - угол преломления света при переходе из воды в воздух.

Нам нужно найти угол полного внутреннего отражения, что означает, что свет не покидает первую среду (воду) и отражается полностью обратно. Это происходит, когда угол преломления становится больше критического угла (\(\theta_c\)).

Критический угол (\(\theta_c\)) можно найти используя формулу:

\[\theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{1}{n}\right)\]

где \(n\) - коэффициент преломления первой среды (в нашем случае вода).

В нашем случае, у нас коэффициент преломления воды \(n = 1,33\). Подставляя это значение в формулу, получаем:

\[\theta_c = \sin^{-1}\left(\frac{1}{1,33}\right)\]

Вычислим это численно:

\[\theta_c \approx \sin^{-1}(0,7518796992481203)\]

\[\theta_c \approx 48,75^\circ\]

Таким образом, угол полного внутреннего отражения на границе раздела между водой и воздухом, округленный до целого числа, составляет 49 градусов.