У нас есть кислород массой 1 кг, который находится при температуре 320 К. Нам нужно найти: 1) внутреннюю энергию

Конечно! Давайте решим задачу по порядку.

1) Для расчета внутренней энергии молекулы кислорода, мы можем использовать формулу:

\[E = \frac{3}{2} kT\]

где \(E\) - внутренняя энергия молекулы, \(k\) - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23}\, Дж/К\)) и \(T\) - температура в кельвинах.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E = \frac{3}{2} \times 1.38 \times 10^{-23} \times 320\]

Расчет:

\[E = 6.24 \times 10^{-21}\, Дж\]

Таким образом, внутренняя энергия молекулы кислорода составляет \(6.24 \times 10^{-21}\, Дж\).

2) Чтобы найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения молекулы кислорода, мы можем использовать формулу:

\[E_{kin} = \frac{1}{2} I \omega^2\]

где \(E_{kin}\) - кинетическая энергия вращения, \(I\) - момент инерции молекулы кислорода и \(\omega\) - угловая скорость вращения.

Для идеального газа, момент инерции \(I\) молекулы кислорода можно рассчитать следующим образом:

\[I = 2 \cdot m \cdot R^2\]

где \(m\) - масса молекулы кислорода (\(32 \times 10^{-3}\, кг\)), \(R\) - радиус молекулы кислорода.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[I = 2 \cdot 32 \times 10^{-3} \cdot (2.82 \times 10^{-10})^2\]

Расчет:

\[I = 3.2128 \times 10^{-45}\, кг \cdot м^2\]

Теперь, чтобы найти угловую скорость \(\omega\), мы можем использовать следующее соотношение:

\[E = \frac{1}{2} I \omega^2\]

Решим его относительно \(\omega\):

\[\omega = \sqrt{\frac{2E}{I}}\]

Подставляя значения, получим:

\[\omega = \sqrt{\frac{2 \times 6.24 \times 10^{-21}}{3.2128 \times 10^{-45}}}\]

Расчет:

\[\omega = 6.2269 \times 10^{10}\, рад/с\]

Таким образом, средняя кинетическая энергия вращательного движения молекулы кислорода составляет \(6.24 \times 10^{10}\, рад/с\).