Определите токи, напряжения и мощности каждого участка в цепи постоянного тока с смешанным соединением резисторов

Для решения этой задачи, рассмотрим схему смешанного соединения резисторов, представленную в таблице 1.

Таблица 1:
| Резистор | Сопротивление (Ом) | Напряжение (В) |
| -------- | ----------------- | -------------- |
| R1 | 10 | 20 |
| R2 | 15 | 20 |
| R3 | 20 | 20 |

Для начала, определим токи в каждом участке цепи. Воспользуемся законом Ома, согласно которому ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению:

\( I = \frac{U}{R} \)

Ток в участке с резистором R1:

\( I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{20}{10} = 2 \) A

Ток в участке с резистором R2:

\( I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} \) A

Ток в участке с резистором R3:

\( I_3 = \frac{U_3}{R_3} = \frac{20}{20} = 1 \) A

Теперь определим напряжения на резисторах. Для этого воспользуемся законом Ома:

\( U = I \cdot R \)

Напряжение на резисторе R1:

\( U_{R1} = I_1 \cdot R_1 = 2 \cdot 10 = 20 \) В

Напряжение на резисторе R2:

\( U_{R2} = I_2 \cdot R_2 = \frac{4}{3} \cdot 15 = 20 \) В

Напряжение на резисторе R3:

\( U_{R3} = I_3 \cdot R_3 = 1 \cdot 20 = 20 \) В

Теперь определим мощности на каждом участке цепи. Мощность вычисляется по формуле:

\( P = I \cdot U \)

Мощность на участке с резистором R1:

\( P_1 = I_1 \cdot U_1 = 2 \cdot 20 = 40 \) Вт

Мощность на участке с резистором R2:

\( P_2 = I_2 \cdot U_2 = \frac{4}{3} \cdot 20 = \frac{80}{3} \) Вт

Мощность на участке с резистором R3:

\( P_3 = I_3 \cdot U_3 = 1 \cdot 20 = 20 \) Вт

Теперь сформулируем уравнение баланса мощностей. Сумма мощностей на всех участках цепи должна равняться мощности подводимого напряжения:

\( P_1 + P_2 + P_3 = U \cdot I \)

Расставим значения:

\( 40 + \frac{80}{3}+ 20 = 20 \cdot I \)

\( \frac{240}{3} + \frac{80}{3} + 20= 20 \cdot I \)

\( \frac{320}{3} = 20 \cdot I \)

\( I = \frac{\frac{320}{3}}{20} = \frac{16}{3} \) A

Таким образом, ток в цепи равен \( \frac{16}{3} \) A.

Теперь рассмотрим, как изменится величина, указанная в таблице, если один из резисторов будет замкнут накоротко или выключен из схемы при неизменном напряжении.

Если один из резисторов будет замкнут накоротко, то его сопротивление станет равным нулю. Следовательно, ток в цепи станет больше, так как в замкнутом участке цепи ток будет бесконечно большим.

Если один из резисторов будет выключен из схемы, то его сопротивление не будет влиять на остальные участки цепи. Следовательно, ток в цепи останется таким же, при условии, что напряжение останется неизменным.

Надеюсь, данное объяснение поможет школьнику лучше понять данную задачу. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!