Определите сопротивление реостата и длину проволоки, необходимую для его изготовления, если дуговой фонарь, который

Для определения сопротивления реостата и длины проволоки, необходимой для его изготовления, мы можем воспользоваться формулой:

\[ R = \frac{U_1 \cdot R_{\text{пост.}}}{I_{\text{реост.}} - I_{\text{дуг.}}} \]

где:
\( R \) - сопротивление реостата,
\( U_1 \) - напряжение от источника,
\( R_{\text{пост.}} \) - постоянное сопротивление проволоки,
\( I_{\text{реост.}} \) - ток через реостат,
\( I_{\text{дуг.}} \) - ток через дуговой фонарь.

Сначала найдем сопротивление реостата:

\[ R = \frac{120 \, \text{В} \cdot 2 \, \text{мм}^2}{10 \, \text{А} - 40 \, \text{А}} = \frac{240 \, \text{мм}^2 \cdot \text{В}}{-30 \, \text{А}} = -8 \, \text{Ом} \]

Теперь найдем длину проволоки для изготовления реостата. Для этого используем формулу для сопротивления проволоки:

\[ R_{\text{пров.}} = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:
\( R_{\text{пров.}} \) - сопротивление проволоки,
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки (для константана \( 0.48 \, \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \)),
\( L \) - длина проволоки,
\( S \) - площадь поперечного сечения проволоки.

Подставим известные значения:

\[ R_{\text{пров.}} = 0.48 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}} \cdot \frac{L}{2 \, \text{мм}^2} = -8 \, \Omega \]

\[ L = \frac{-8 \, \Omega \cdot 2 \, \text{мм}^2}{0.48 \, \frac{\text{Ом} \cdot \text{мм}^2}{\text{м}}} = -33.33 \, \text{м} \]

Получается, что для изготовления реостата из проволоки длиной -33.33 м необходимо сопротивление -8 Ом. Обратите внимание, что значение длины отрицательное, так как мы используем модуль значений при расчетах сопротивлений и площади сечения проволоки.