Какой момент mA имеет место в заделке статически равновесной консольной балки с длиной l равной 60 см, распределенной

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать условие равновесия для балки. Здесь важно помнить, что момент - это произведение силы на расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Первым шагом составим условие равновесия для балки:

\(\sum M = 0\)

где \(\sum M\) - сумма моментов всех сил, действующих на балку.

В этой задаче у нас есть только одна сила \(F\), поэтому условие равновесия будет выглядеть следующим образом:

\(m_A \cdot a = F \cdot b\)

где \(m_A\) - момент силы, \(a\) - расстояние от оси вращения до точки \(A\), \(F\) - сила, \(b\) - расстояние от оси вращения до точки приложения силы \(F\).

Обратите внимание, что в данной задаче точка приложения силы \(F\) находится на расстоянии \(l/2\) от оси вращения (так как балка является консольной), а расстояние от оси вращения до точки \(A\) равно половине длины балки.

Расстояние \(b\) можно найти заметив, что точка приложения силы \(F\) находится на расстоянии \(l/2\) от оси вращения и добавив расстояние от оси вращения до точки \(A\):

\[b = \frac{l}{2} + \frac{l}{2} = l\]

Теперь мы можем подставить эти значения в условие равновесия и решить уравнение для нахождения момента \(m_A\):

\[m_A \cdot \frac{l}{2} = 2ql \cdot l\]

Упростим это уравнение, домножив обе стороны на 2:

\[m_A \cdot l = 4ql \cdot l\]

И делим обе стороны на \(l\), чтобы найти момент \(m_A\):

\[m_A = 4ql\]

Таким образом, момент \(m_A\) в заделке статически равновесной консольной балки равен \(4ql\).