Определите скорость движения оси колеса, его нижней и верхней точек автомобиля относительно поверхности Земли, когда

Для определения скорости движения оси колеса, его нижней и верхней точек автомобиля относительно поверхности Земли, нам понадобится рассмотреть движение автомобиля и внимательно проанализировать его составляющие.

Скорость движения автомобиля, которую мы уже имеем, составляет 72 км/ч. Однако, это значение относится к скорости автомобиля относительно окружающей среды, а именно воздуха. Чтобы определить скорости оси колеса и его точек относительно поверхности Земли, нам необходимо учесть еще два фактора: радиус колеса и скорость вращения колеса.

Обозначим радиус колеса как \(r\) (считая все колеса автомобиля одинаковыми) и скорость вращения колеса как \(v\).

Скорость перемещения оси колеса:

Для определения скорости движения оси колеса относительно поверхности Земли, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[V_{\text{оси}} = V_{\text{авто}} + V_{\text{колес}}\]

где
\(V_{\text{оси}}\) - скорость оси колеса относительно поверхности Земли,
\(V_{\text{авто}}\) - скорость движения автомобиля относительно окружающей среды,
\(V_{\text{колес}}\) - скорость движения оси колеса относительно автомобиля.

Мы уже знаем, что \(V_{\text{авто}} = 72\) км/ч.

Теперь мы должны найти \(V_{\text{колес}}\), то есть скорость движения оси колеса относительно автомобиля.

Скорость вращения колеса:

Для вычисления скорости вращения колеса, нам понадобится перевести единицу измерения (км/ч) в см/с. Так как 1 км = 100 000 см и 1 час = 3600 секунд, то

\[v = \frac{{72 \cdot 100000}}{{3600}} \approx 2000 \frac{{\text{см}}}{{\text{с}}}\]

Это значение \(v\) является скоростью точек на ободе колеса относительно центра колеса. Так как \(r\) - расстояние от оси колеса до его точки соприкосновения с поверхностью земли, то верно следующее:

\[V_{\text{колеса}} = \frac{{2 \pi r v}}{{2 \pi r}} = v\]

Теперь, для определения скорости движения оси колеса относительно поверхности Земли (\(V_{\text{оси}}\)), мы можем использовать предыдущую формулу:

\[V_{\text{оси}} = V_{\text{авто}} + V_{\text{колеса}} = 72 + 2000 = 2072 \frac{{\text{см}}}{{\text{с}}}\]

Таким образом, скорость движения оси колеса относительно поверхности Земли составляет 2072 см/с.