Яка довжина хвилі світла оранжевого кольору у воді, якщо вона дорівнює 608 нм у кам яній солі? Запишіть показники

Для решения этой задачи, нам понадобится знать закон Снеллиуса для преломления света. Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(\theta_1\) - угол падения света, \(\theta_2\) - угол преломления света, \(n_1\) - показатель преломления первой среды (воздуха или вакуума), \(n_2\) - показатель преломления второй среды (в данном случае каменной соли или воды).

Для решения задачи известно, что длина волны оранжевого света в вакууме составляет 608 нм. При переходе света из каменной соли в воду происходит преломление, и нам нужно найти длину волны оранжевого света в воде.

Определим показатели преломления для каменной соли (1.54) и воды (1.33).

Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Так как мы знаем, что свет переходит от каменной соли к воде, то угол падения будет равен углу преломления в воде (\(\theta_1 = \theta_2\)), тогда формула упрощается до:

\[\frac{{\sin(\theta)}}{{\sin(\theta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

У синуса угла падения и угла преломления света одинаковые значения, поэтому они сокращаются и мы получаем:

\[\frac{{1}}{{1}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Из этого следует, что \(n_2 = n_1\).

Таким образом, показатель преломления воды равен показателю преломления каменной соли, то есть 1.54.

Теперь мы можем использовать известную формулу для связи длины волны света в вакууме (\(\lambda_0\)) и длины волны света в среде (\(\lambda\)) с показателем преломления (\(n\)):

\[\lambda = \frac{{\lambda_0}}{{n}}\]

Подставим известные значения:

\[\lambda = \frac{{608 \, \text{нм}}}{{1.54}}\]

После вычислений получаем:

\[\lambda \approx 396.10 \, \text{нм}\]

Таким образом, длина волны света оранжевого цвета в воде составляет примерно 396.10 нм.