Яка довжина хвилі світла оранжевого кольору у воді, якщо вона дорівнює 608 нм у кам яній солі? Запишіть показники

Для решения этой задачи, нам понадобится знать закон Снеллиуса для преломления света. Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения света к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

где ${\theta }_1$ - угол падения света, ${\theta }_2$ - угол преломления света, $n_1$ - показатель преломления первой среды (воздуха или вакуума), $n_2$ - показатель преломления второй среды (в данном случае каменной соли или воды).

Для решения задачи известно, что длина волны оранжевого света в вакууме составляет 608 нм. При переходе света из каменной соли в воду происходит преломление, и нам нужно найти длину волны оранжевого света в воде.

Определим показатели преломления для каменной соли (1.54) и воды (1.33).

Теперь мы можем использовать формулу для решения задачи:

$$\frac{\sin ({\theta }_1)}{\sin ({\theta }_2)}=\frac{n_2}{n_1}$$

Так как мы знаем, что свет переходит от каменной соли к воде, то угол падения будет равен углу преломления в воде (${\theta }_1={\theta }_2$), тогда формула упрощается до:

$$\frac{\sin (\theta )}{\sin (\theta )}=\frac{n_2}{n_1}$$

У синуса угла падения и угла преломления света одинаковые значения, поэтому они сокращаются и мы получаем:

$$\frac{1}{1}=\frac{n_2}{n_1}$$

Из этого следует, что $n_2=n_1$.

Таким образом, показатель преломления воды равен показателю преломления каменной соли, то есть 1.54.

Теперь мы можем использовать известную формулу для связи длины волны света в вакууме (${\lambda }_0$) и длины волны света в среде ($\lambda$) с показателем преломления ($n$):

$$\lambda =\frac{{\lambda }_0}{n}$$

Подставим известные значения:

$$\lambda =\frac{608\text{нм}}{1.54}$$

После вычислений получаем:

$$\lambda \approx 396.10\text{нм}$$

Таким образом, длина волны света оранжевого цвета в воде составляет примерно 396.10 нм.