1) Каков знак произведения tg 2•tg3? 2) Каков знак произведения sin4•cos5? 3) Каков знак произведения sin3•ctg4?

Конечно! Давайте посмотрим на каждую задачу по отдельности и найдем ответы, начнем с первой задачи:

1) Для определения знака произведения \(\text{tg}2 \cdot \text{tg}3\), нам необходимо знать знак каждого из множителей.

Знак числа \(\text{tg}2\) будет положительным, так как тангенс угла 2° положителен. Мы можем это увидеть, рассмотрев единичный окружность и основные значения тригонометрических функций.

Знак числа \(\text{tg}3\) также будет положительным, потому что тангенс угла 3° также положителен.

Таким образом, произведение \(\text{tg}2 \cdot \text{tg}3\) будет положительным номером.

Проверим следующую задачу:

2) Для того, чтобы определить знак произведения \(\sin4 \cdot \cos5\), мы должны знать знак каждого из множителей.

Знак числа \(\sin4\) будет положительным, так как синус угла 4° положителен. Мы делаем этот вывод, учитывая основные значения тригонометрических функций на окружности.

Знак числа \(\cos5\) будет также положительным, так как косинус угла 5° также положителен.

Следовательно, произведение \(\sin4 \cdot \cos5\) будет положительным числом.

Перейдем к третьей задаче:

3) Чтобы определить знак произведения \(\sin3 \cdot \text{ctg}4\), должны знать знак каждого из множителей.

Знак числа \(\sin3\) синус угла 3° будет положительным.

Знак числа \(\text{ctg}4\) будет отрицательным, так как котангенс угла 4° отрицателен.

Итак, произведение \(\sin3 \cdot \text{ctg}4\) будет отрицательным числом.

Наконец, взглянем на последнюю задачу:

4) Чтобы определить знак произведения \(\cos2 \cdot \sin3 \cdot \text{tg}4\), нужно знать каждый из множителей.

Знак числа \(\cos2\) будет положительным, так как косинус угла 2° также положителен.

Знак числа \(\sin3\) синус угла 3° будет положительным.

Знак числа \(\text{tg}4\) тангенс угла 4° будет положительным.

Таким образом, произведение \(\cos2 \cdot \sin3 \cdot \text{tg}4\) будет положительным числом.

Надеюсь, это помогло вам понять, как определить знаки произведений тригонометрических функций в каждой из задач.