Определите период и частоту колебаний маятника, если груз массой 9 кг подвешен к пружине с жёсткостью 15 н/м. При расчётах используйте π=3,14. Ответы округлите до сотых. Ответ: Период колебаний равен с., частота колебаний равна гц. Ответить!
Magicheskiy_Samuray
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы, связывающие период и частоту колебаний с параметрами маятника. В данном случае, для определения периода колебаний можем использовать следующую формулу:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.
А чтобы найти частоту колебаний, мы можем использовать следующую формулу:
\[f = \frac{1}{T}\]
где f - частота колебаний.
Теперь подставим данные в формулы и посчитаем:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{9}{15}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{3}{5}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{12}{20}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{3}{5}}\]
\[T \approx 2\pi\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)\]
\[T \approx 2\pi\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\right)\]
\[T \approx 2\pi\left(\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\]
\[T \approx \frac{2\pi\sqrt{15}}{5}\]
\[T \approx 3.77 \text{ с}\]
Теперь найдем частоту колебаний:
\[f = \frac{1}{T}\]
\[f \approx \frac{1}{3.77}\]
\[f \approx 0.26 \text{ гц}\]
Таким образом, период колебаний равен примерно 3.77 секунды, а частота колебаний равна примерно 0.26 герц.
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\]
где T - период колебаний, m - масса груза, k - жёсткость пружины.
А чтобы найти частоту колебаний, мы можем использовать следующую формулу:
\[f = \frac{1}{T}\]
где f - частота колебаний.
Теперь подставим данные в формулы и посчитаем:
\[T = 2\pi\sqrt{\frac{9}{15}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{3}{5}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{12}{20}}\]
\[T \approx 2\pi\sqrt{\frac{3}{5}}\]
\[T \approx 2\pi\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right)\]
\[T \approx 2\pi\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}\right) \cdot \left(\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\right)\]
\[T \approx 2\pi\left(\frac{\sqrt{15}}{5}\right)\]
\[T \approx \frac{2\pi\sqrt{15}}{5}\]
\[T \approx 3.77 \text{ с}\]
Теперь найдем частоту колебаний:
\[f = \frac{1}{T}\]
\[f \approx \frac{1}{3.77}\]
\[f \approx 0.26 \text{ гц}\]
Таким образом, период колебаний равен примерно 3.77 секунды, а частота колебаний равна примерно 0.26 герц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
