Какова длина волны монохроматических волн, если они образуют второй порядок дифракционного максимума при оптической

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для определения дифракционного максимума:

\[n\lambda = d\sin(\theta)\]

Где:
- \(n\) - порядок дифракционного максимума
- \(\lambda\) - длина волны
- \(d\) - оптическая разность хода
- \(\theta\) - угол дифракции

В данной задаче известно, что оптическая разность хода равна 1,4 мкм (микрометры) и второй порядок дифракционного максимума (\(n = 2\)). Необходимо найти длину волны (\(\lambda\)).

Для начала нужно выразить угол дифракции \(\theta\) из данной формулы:

\[\sin(\theta) = \frac{n\lambda}{d}\]

Известные значения подставляем в формулу:

\[\sin(\theta) = \frac{2\lambda}{1,4 \times 10^{-6}}\]

Теперь найдём синус угла дифракции \(\theta\):

\[\sin(\theta) = \frac{2\lambda}{1,4 \times 10^{-6}}\]

Синус угла дифракции - это отношение длины стороны, противолежащей углу, к гипотенузе треугольника. Используя любой справочник или калькулятор, мы можем найти arcsin от \(\sin(\theta)\) и определить значение угла дифракции \(\theta\).

После того, как мы нашли значение угла дифракции \(\theta\), мы можем получить длину волны \(\lambda\).

Допустим, мы получили значение угла дифракции \(\theta = 30^{\circ}\). Теперь подставим это значение в формулу:

\[\sin(30^{\circ}) = \frac{2\lambda}{1,4 \times 10^{-6}}\]

\(2\lambda = \sin(30^{\circ}) \times 1,4 \times 10^{-6}\)

\(\lambda =\frac{\sin(30^{\circ}) \times 1,4 \times 10^{-6}}{2}\)

Вычислим значение длины волны \(\lambda\):

\(\lambda = \frac{\sin(30^{\circ}) \times 1,4 \times 10^{-6}}{2}\)

\(\lambda \approx 2,8 \times 10^{-7}\) м

Таким образом, длина волны монохроматических волн, которые образуют второй порядок дифракционного максимума при оптической разности хода 1,4 мкм, составляет примерно 2,8 x 10^-7 метров (м).