Сколько столбцов содержит таблица, состоящая из 12 строк и нескольких столбцов, в которой Егор расставил числа

Чтобы решить эту задачу, давайте возьмем подход "обратного размещения" и найдем количество столбцов в таблице.

Мы знаем, что таблица состоит из 12 строк и мы хотим, чтобы сумма чисел в каждой строке была равна 9. Давайте вычислим сумму всех чисел в таблице, зная, что сумма чисел в каждой строке равна 9.

У нас есть 12 строк, и каждая строка должна иметь сумму 9. Таким образом, общая сумма всех чисел равна произведению количества строк на сумму чисел в каждой строке: \(12 \times 9 = 108\).

Теперь мы должны найти количество столбцов в таблице, учитывая, что общая сумма всех чисел равна 108. Предположим, что у нас есть \(n\) столбцов в таблице.

Каждое число в столбце добавляется к общей сумме, и каждое число в строке также добавляется к общей сумме. Таким образом, каждое число добавляется дважды в общую сумму. Поскольку каждое число в таблице должно быть учтено в общей сумме \(108\), мы можем записать следующее уравнение:

\(2 \times (число_1 + число_2 + ... + число_n) = 108\),

где \(число_1, число_2, ..., число_n\) - суммы чисел в каждом столбце таблицы.

Учитывая, что сумма чисел в каждом столбце равна \(9\), мы можем записать следующее уравнение:

\(2 \times 9 \times n = 108\).

Давайте решим это уравнение, чтобы найти количество столбцов \(n\):

\(18n = 108\).

Делим обе части уравнения на 18:

\(n = \frac{108}{18} = 6\).

Таким образом, в таблице должно быть 6 столбцов, чтобы сумма чисел в каждой строке была равна 9, а сумма чисел в каждом столбце равнялась 9.