Определите начальную температуру свинца, если его масса составляет 2 кг и ему передано 110 кДж теплоты, что привело

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу теплового равновесия, которая гласит:

\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где:
\(\Delta Q\) - теплота, переданная веществу,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае, известны масса свинца \(m = 2\) кг и переданная теплота \(\Delta Q = 110\) кДж. Мы также знаем, что свинец расплавился на 50% своей массы.

Для начала, определим изменение массы свинца. Мы знаем, что он расплавился на 50%, поэтому масса расплавленного свинца составляет половину от его изначальной массы:

\(\Delta m = \frac{1}{2} \cdot m = \frac{1}{2} \cdot 2 = 1\) кг.

Теперь мы можем определить температуру плавления свинца. Температура плавления является постоянной для данного вещества и составляет 327,5 °C.

Теперь воспользуемся формулой теплового равновесия и найдем изменение температуры, используя известные значения:

\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\).

Перенесем \(\Delta T\) на одну сторону уравнения:

\(\Delta T = \frac{\Delta Q}{m \cdot c}\).

Подставим известные значения:

\(\Delta T = \frac{110 \, \text{кДж}}{2 \, \text{кг} \cdot c}\).

Теперь нам нужно узнать удельную теплоемкость свинца \(c\). Удельная теплоемкость - это количество теплоты, которое нужно передать единичной массе вещества, чтобы повысить его температуру на 1°C. Для свинца удельная теплоемкость составляет около 130 Дж/кг·°C.

Подставим значение удельной теплоемкости и рассчитаем:

\(\Delta T = \frac{110 \, \text{кДж}}{2 \, \text{кг} \cdot 130 \, \text{Дж/кг·°C}}\).

Решим это уравнение:

\(\Delta T = \frac{110000 \, \text{Дж}}{260 \, \text{кг·°C}}\).

\(\Delta T = 423,08 \, \text{°C}\).

Таким образом, изменение температуры свинца составляет 423,08 °C. Чтобы найти начальную температуру, вычтем изменение из температуры плавления свинца:

Температура = Температура плавления - Изменение температуры.

Температура = 327,5 °C - 423,08 °C.

Температура = -95,58 °C.

Таким образом, начальная температура свинца составляет около -95,58 °C.