Определите КПД наклонной плоскости при подъеме груза массой 10 кг по плоскости под углом наклона 45°. Коэффициент

Для начала определим, что такое КПД. КПД (коэффициент полезного действия) - это величина, которая показывает, какая часть затраченной энергии используется на полезную работу. Он определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии.

В данной задаче нам нужно определить КПД наклонной плоскости при подъеме груза. КПД плоскости можно вычислить, зная коэффициент трения между грузом и плоскостью, а также угол наклона плоскости.

Сначала найдем силу трения, действующую на груз. Формула для определения силы трения:

$$F_{тр}=\mu \cdot F_{н}$$

где $F_{тр}$ - сила трения, $\mu$ - коэффициент трения, $F_{н}$ - нормальная сила.

Нормальная сила равна проекции силы тяжести груза на ось перпендикулярную плоскости. В данном случае, угол наклона плоскости равен 45°, и, следовательно, нормальная сила равна:

$$F_{н}=m\cdot g\cdot \cos (\theta )$$

где $m$ - масса груза, $g$ - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с^2), $\theta$ - угол наклона плоскости.

Теперь мы можем определить силу трения:

$$F_{тр}=\mu \cdot m\cdot g\cdot \cos (\theta )$$

Далее найдем силу, с которой груз поднимается по наклонной плоскости. Эта сила равна составляющей силы тяжести, направленной вдоль плоскости:

$$F_{под}=m\cdot g\cdot \sin (\theta )$$

Теперь можем найти полезную работу, совершаемую наклонной плоскостью:

$$A_{полезн}=F_{под}\cdot s$$

где $s$ - путь, который груз проходит по плоскости.

Наконец, определим затраченную энергию:

$$A_{затр}=F_{тр}\cdot s$$

Итак, КПД определяется как:

$$\eta =\frac{A_{полезн}}{A_{затр}}$$

Теперь, зная все необходимые формулы, подставим значения в задачу и произведем вычисления:

Угол наклона плоскости: $\theta =45°$
Масса груза: $m=10\text{кг}$
Коэффициент трения: $\mu =0.2$
Ускорение свободного падения: $g=9.8{\text{м/с}}^2$

Нормальная сила:
$$F_{н}=10\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot \cos (45°)\approx 68.68\text{Н}$$

Сила трения:
$$F_{тр}=0.2\cdot 10\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot \cos (45°)\approx 13.74\text{Н}$$

Сила подъема:
$$F_{под}=10\text{кг}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot \sin (45°)\approx 68.68\text{Н}$$

Полезная работа:
$$A_{полезн}=68.68\text{Н}\cdot s$$

Затраченная энергия:
$$A_{затр}=13.74\text{Н}\cdot s$$

И, наконец, КПД:
$$\eta =\frac{A_{полезн}}{A_{затр}}$$

Можете продолжить решение задачи, если необходимо.