Сколько сантиметров составит высота столбика из цинка с тем же диаметром и массой, если в мензурке находится

Для решения данной задачи, нам потребуется знать объем столбика воды в мензурке. Объем жидкости можно найти, воспользовавшись формулой объема цилиндра:

\[V_{воды} = S_{основания} \times H_{воды}\]

Так как столбик воды имеет форму цилиндра, его объем будет равен площади основания, умноженной на высоту столбика воды. С учетом данных в условии задачи, высота столбика воды равна 16 см (H_{воды} = 16 см).

Теперь для нахождения высоты столбика цинка с тем же диаметром и массой, нам понадобится знать массу и плотность цинка. Дано, что масса воды в мензурке равна 120 г (m_{воды} = 120 г), а плотность цинка составляет 7100 кг/куб.м (P_{цинк} = 7100 кг/куб.м).

Объем столбика цинка можно найти с помощью формулы плотности:

\[V_{цинка} = \frac{m_{цинка}}{P_{цинк}}\]

Где м_{цинка} - масса цинка, которая равна массе воды в мензурке (m_{цинка} = m_{воды} = 120 г).

Теперь, имея объемы столбика цинка и столбика воды, мы можем найти высоту столбика цинка, используя формулу объема цилиндра:

\[V_{цинка} = S_{основания} \times H_{цинка}\]

Диаметр столбика цинка такой же, как и диаметр столбика воды. Радиус (R) столбиков будет одинаковым, и мы можем найти его, зная диаметр столбика воды (D):

\[R = \frac{D}{2}\]

Таким образом, нам нужно найти объем и высоту столбика цинка. Зная формулу объема цилиндра, высоту столбика цинка можно найти, подставив полученные значения в формулу:

\[H_{цинка} = \frac{V_{цинка}}{S_{основания}}\]

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

Шаг 1: Найти объем столбика воды.
\[V_{воды} = S_{основания} \times H_{воды}\]
\[V_{воды} = \pi R_{воды}^2 \times H_{воды}\]

Шаг 2: Рассчитать объем столбика цинка.
\[V_{цинка} = \frac{m_{цинка}}{P_{цинк}}\]
\[V_{цинка} = \frac{m_{воды}}{P_{цинк}}\]

Шаг 3: Найти радиус основания столбика цинка.
\[R_{цинка} = \frac{D_{воды}}{2}\]

Шаг 4: Найти высоту столбика цинка.
\[H_{цинка} = \frac{V_{цинка}}{S_{основания}}\]
\[H_{цинка} = \frac{V_{цинка}}{\pi R_{цинка}^2}\]

После выполнения этих шагов, мы сможем получить конечный ответ, округлив высоту столбика цинка до десятых.

Пожалуйста, используя данные из формул и шагов, решите данную задачу и найдите окончательный ответ.