Определите координаты точки М(х; у), для которой вектор отображает точку А(2;3

Question

Математика: Определите координаты точки М(х; у), для которой вектор отображает точку А(2;3) в точку В(-3;2), а точку С(4;1) меняет в точку М(х;у

Собака · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие преобразований, а именно векторное преобразование. Векторное преобразование может перемещать точки в пространстве с помощью сдвигов, поворотов и масштабирования.

По условию задачи, вектор, отображающий точку А(2;3) в точку В(-3;2), можно представить как сдвиг по координатам. То есть, мы можем найти разницу между координатами точек A и B и использовать ее для определения координат точки М.

Сначала найдем разницу между координатами точек A и B:

\[\Delta x = x_B - x_A = -3 - 2 = -5\]
\[\Delta y = y_B - y_A = 2 - 3 = -1\]

Теперь мы можем использовать найденные значения разницы для определения координат точки М.

\[\text{Координата } x_M = x_C + \Delta x = 4 + (-5) = -1\]
\[\text{Координата } y_M = y_C + \Delta y = 1 + (-1) = 0\]

Таким образом, координаты точки М равны (-1;0).

Для лучшего понимания преобразования, давайте представим его графически. Изначально у нас есть точки А и С, а также вектор отображения, который перемещает точку А в точку В. Затем мы применяем это же векторное преобразование к точке С, чтобы найти точку М.

[Вставка графика]

Теперь у нас есть подробное и обоснованное решение, которое объясняет, как найти координаты точки М с использованием векторного преобразования.

Определите координаты точки М(х; у), для которой вектор отображает точку А(2;3) в точку В(-3;2), а точку С(4;1) меняет

Собака

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!