Определите, какой будет частота собственных колебаний в контуре, если индуктивность его составляет 12 миллигенри, емкость равна 0.88 микрофарад, а активное сопротивление отсутствует.
Veterok
Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой для резонансной частоты в установившемся режиме в контуре:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где:
\(f\) - частота собственных колебаний,
\(L\) - индуктивность контура,
\(C\) - емкость контура,
\(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.
В данной задаче нам дано значение индуктивности \(L = 12\) миллигенри (мГн), и значение емкости \(C = 0.88\) микрофарад (мкФ).
Переведем значения в соответствующие единицы измерения:
\(L = 12 \times 10^{-3}\) Гн,
\(C = 0.88 \times 10^{-6}\) Ф.
Подставим значения в формулу:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(12 \times 10^{-3})(0.88 \times 10^{-6})}}\]
Сократив числитель и знаменатель на 2, получим:
\[f = \frac{1}{4\pi\sqrt{(3 \times 10^{-3})(0.88 \times 10^{-6})}}\]
Далее, выполним умножение в скобках:
\[f = \frac{1}{4\pi\sqrt{2.64 \times 10^{-9}}}\]
Осталось извлечь квадратный корень:
\[f = \frac{1}{4\pi \times 5.13 \times 10^{-5}}\]
\[f \approx \frac{1}{1.63 \times 10^{-4}}\]
Теперь найдем обратное значение:
\[f \approx 6.13 \times 10^{3}\]
\[f \approx 6130 \, Гц\]
Таким образом, частота собственных колебаний в данном контуре составляет около 6130 Гц.
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]
где:
\(f\) - частота собственных колебаний,
\(L\) - индуктивность контура,
\(C\) - емкость контура,
\(\pi\) - математическая константа, примерно равная 3.14159.
В данной задаче нам дано значение индуктивности \(L = 12\) миллигенри (мГн), и значение емкости \(C = 0.88\) микрофарад (мкФ).
Переведем значения в соответствующие единицы измерения:
\(L = 12 \times 10^{-3}\) Гн,
\(C = 0.88 \times 10^{-6}\) Ф.
Подставим значения в формулу:
\[f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(12 \times 10^{-3})(0.88 \times 10^{-6})}}\]
Сократив числитель и знаменатель на 2, получим:
\[f = \frac{1}{4\pi\sqrt{(3 \times 10^{-3})(0.88 \times 10^{-6})}}\]
Далее, выполним умножение в скобках:
\[f = \frac{1}{4\pi\sqrt{2.64 \times 10^{-9}}}\]
Осталось извлечь квадратный корень:
\[f = \frac{1}{4\pi \times 5.13 \times 10^{-5}}\]
\[f \approx \frac{1}{1.63 \times 10^{-4}}\]
Теперь найдем обратное значение:
\[f \approx 6.13 \times 10^{3}\]
\[f \approx 6130 \, Гц\]
Таким образом, частота собственных колебаний в данном контуре составляет около 6130 Гц.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
