Каково значение индуктивности катушки в колебательном контуре при длине волны

Question

Физика: Каково значение индуктивности катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и ёмкости конденсатора

Parovoz · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы для расчета индуктивности катушки и резонансной частоты в колебательном контуре.

Индуктивность катушки (L) можно рассчитать, используя формулу:
\[L = \frac{1}{c^2 \cdot \mu_0 \cdot \nu^2}\]
где \(c\) - скорость света в вакууме (около 3*10^8 м/с), \(\mu_0\) - магнитная постоянная (4π*10^-7 Гн/м), \(\nu\) - частота колебаний (в герцах).

Известно, что длина волны (λ) равна 100 метров, что связано с частотой (ν) и скоростью света (c) формулой:
\(\nu = \frac{c}{\lambda}\)

Также в условии задачи указана ёмкость конденсатора (C), однако для решения этой задачи мы ее не используем.

Давайте подставим известные значения в формулы и рассчитаем индуктивность катушки:

\(\nu = \frac{3 \cdot 10^8 \, \text{м/с}}{100 \, \text{м}} = 3 \cdot 10^6 \, \text{Гц}\)

\[L = \frac{1}{(3 \cdot 10^6 \, \text{Гц})^2 \cdot 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м} \cdot (100 \, \text{м})^2}\]

После подстановки и упрощения получим:

\[L = \frac{1}{9 \cdot 10^{18} \cdot \pi \cdot 10^{-7}}\, \text{Гн} \approx 3.52 \cdot 10^{-18} \, \text{Генри}\]

Таким образом, значение индуктивности катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и ёмкости конденсатора, указанной в задаче, составляет примерно \(3.52 \cdot 10^{-18}\) Генри.

Каково значение индуктивности катушки в колебательном контуре при длине волны 100 м и ёмкости конденсатора

Parovoz

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!