Определите изменение температуры идеального одноатомного газа при изобарном расширении, если количество вещества газа

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы, совершаемой газом.

Из уравнения состояния идеального газа \(PV = nRT\) мы можем выразить объем идеального газа после изобарного расширения:

\[V_2 = V_1 \cdot n\]

Где \(V_1\) - начальный объем газа, \(V_2\) - конечный объем газа, а \(n\) - коэффициент увеличения объема.

Теперь мы можем использовать формулу для работы, чтобы определить изменение температуры газа:

\[W = P \cdot \Delta V\]

Где \(W\) - работа, \(P\) - давление газа, а \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Так как у нас изобарное расширение, то давление газа постоянно и равно \(P_1 = P_2\), поэтому работу можно записать следующим образом:

\[W = P_1 \cdot (V_2 - V_1)\]

Тогда изменение температуры газа можно выразить через совершенную работу:

\[\Delta T = \frac{W}{n \cdot C_v}\]

Где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме, а \(n\) - количество вещества газа.

Окончательно, мы можем подставить известные значения в формулу и посчитать изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{a}{n \cdot C_v}\]

Подставляя значения, получаем:

\[\Delta T = \frac{10 \, \text{кДж}}{4 \, \text{моль} \cdot C_v}\]

Теперь нам нужно знать значение молярной теплоемкости при постоянном объеме \(C_v\) для идеального одноатомного газа. Для моноатомных газов молярная теплоемкость при постоянном объеме составляет примерно \(C_v = \frac{3}{2} \cdot R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Подставляя значение \(C_v\), мы можем вычислить изменение температуры:

\[\Delta T = \frac{10 \, \text{кДж}}{4 \, \text{моль} \cdot \frac{3}{2} \cdot R}\]

Итак, чтобы получить максимально подробный ответ:

1. Мы использовали уравнение состояния идеального газа \(PV = nRT\) и формулу работы \(W = P \cdot \Delta V\) для решения задачи.
2. Мы объяснили, как выразить конечный объем газа после изобарного расширения и как использовать формулу для работы газа.
3. Мы пояснили, что у нас изобарное расширение, и поэтому давление газа постоянно.
4. Мы показали, как вывести формулу для изменения температуры газа через совершенную работу.
5. Мы указали значение молярной теплоемкости при постоянном объеме для моноатомного газа и объяснили, как его использовать для расчета.
6. Мы подставили известные значения в формулу и продемонстрировали шаги расчета.

Теперь ты можешь использовать эту информацию, чтобы решить задачу самостоятельно, подставив конкретные значения для универсальной газовой постоянной и молярной теплоемкости при постоянном объеме.