What is the useful power of the horse if the horse, in 10 minutes, transported a cart weighing 1 ton over a distance

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета полезной мощности (P) и коэффициент трения (μ).

Сначала, давайте найдем полезную работу (W) по формуле:
$$W=Fd$$
где W - полезная работа, F - сила трения, d - пройденное расстояние.

Для нахождения силы трения, используем формулу:
$$F=\mu \cdot m\cdot g$$
где F - сила трения, μ - коэффициент трения, m - масса груза, g - ускорение свободного падения (примерно равно 9.8 м/с²).

Таким образом, полезная работа может быть записана как:
$$W=\mu \cdot m\cdot g\cdot d$$

Масса груза, о котором идет речь в задаче, составляет 1 тонна. Чтобы перевести ее в килограммы (кг), мы умножим на 1000 (1 тонна = 1000 кг).

Итак, масса груза равна:
$$m=1\times 1000=1000\text{ кг}$$

Расстояние, которое пройдет лошадь, равно 1 километру. Чтобы перевести его в метры (м), умножим на 1000 (1 км = 1000 м).

Итак, расстояние равно:
$$d=1\times 1000=1000\text{ м}$$

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления полезной мощности (P).

$$P=\frac{W}{t}$$
где P - полезная мощность, W - полезная работа, t - время.

Дано, что лошадь перевозит груз в течение 10 минут. Чтобы перевести это в секунды, умножим на 60 (1 минута = 60 секунд).

Итак, время равно:
$$t=10\times 60=600\text{ сек}$$

Подставим значения в формулу полезной мощности:
$$P=\frac{\mu \cdot m\cdot g\cdot d}{t}$$

Теперь давайте найдем значение коэффициента трения (μ). Дано, что коэффициент трения равен 0.06.

Подставим все значения и решим уравнение:

$$P=\frac{0.06\cdot 1000\cdot 9.8\cdot 1000}{600}$$

Выполняем вычисления:

$$P=\frac{5880000}{600}=9800\text{ Вт}$$

Итак, полезная мощность лошади равна 9800 Вт.