Как изменится время движения моторной лодки вверх по реке, если она обратится обратно сразу после доставки снаряжения

При решении этой задачи, мы должны учесть движение лодки вверх по реке и ее возвращение обратно после доставки снаряжения. Чтобы получить общее представление о времени движения, нужно разобраться с двумя реками: рекой вверх и рекой вниз.

Предположим, что скорость течения реки составляет \( V \) (к примеру, в м/с), а скорость лодки в отношении воды \( U \). Время движения лодки по противотечению (вверх по течению) можно найти, разделив расстояние \( d \) (к примеру, в километрах) до базового лагеря геологов на скорость лодки вверх:

\[
t_{\text{{вверх}}} = \frac{{d}}{{U - V}}
\]

После того, как лодка доставит снаряжение и начнет двигаться обратно, мы имеем дело с другой ситуацией — лодкой, движущейся по течению. Время движения лодки по течению (вниз по течению) можно найти, разделив расстояние \( d \) на скорость лодки вниз:

\[
t_{\text{{вниз}}} = \frac{{d}}{{U + V}}
\]

Общее время движения лодки будет равно сумме времени движения вверх и времени движения вниз:

\[
t_{\text{{общ}}} = t_{\text{{вверх}}} + t_{\text{{вниз}}} = \frac{{d}}{{U - V}} + \frac{{d}}{{U + V}} = \frac{{2dU}}{{U^2 - V^2}}
\]

Таким образом, время движения моторной лодки вверх по реке, если она обратится обратно сразу после доставки снаряжения из базового лагеря геологов, равно \(\frac{{2dU}}{{U^2 - V^2}}\), где \(d\) - расстояние до базового лагеря, \(U\) - скорость лодки в отношении воды и \(V\) - скорость течения реки.

Важным напоминанием является то, что эта формула предполагает постоянную скорость течения реки. Если скорость течения реки изменяется вдоль пути, то формула может не давать точного значения времени движения.