Какое количество градусов может повысить температуру 10 литров воды, если они получат столько же энергии, сколько будет

Дано:
Масса воды, \(m_1 = 10\) л
Масса льда, \(m_2 = 10\) кг
Начальная температура льда, \(T_{\text{нач}} = 0\) °C
Конечная температура льда, \(T_{\text{кон}} = -20\) °C

Чтобы решить задачу, мы можем использовать тепловое равновесие.

Тепловое равновесие гласит, что тепло, полученное телом, равно теплу, выделяемому телом.

Для воды:
Тепло, полученное водой, \(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)
где
\(Q_1\) - тепло, полученное водой (неизвестное значение)
\(c_1\) - удельная теплоемкость воды (для воды она примерно равна 4,186 Дж/(г °C))
\(\Delta T_1\) - изменение температуры воды

Для льда:
Тепло, выделяемое льдом, \(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)
где
\(Q_2\) - тепло, выделяемое льдом (неизвестное значение)
\(c_2\) - удельная теплоемкость льда (для льда она примерно равна 2,093 Дж/(г °C))
\(\Delta T_2\) - изменение температуры льда

Так как тепло, полученное водой, должно быть равно теплу, выделяемому льдом, мы можем записать уравнение:
\(Q_1 = Q_2\)

Подставляем значения и решаем уравнение:
\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\)

Разделим оба выражения на массу вещества, чтобы узнать, насколько каждый грамм изменяет свою температуру:
\(c_1 \cdot \Delta T_1 = c_2 \cdot \Delta T_2\)

Теперь мы можем найти изменение температуры воды, \(\Delta T_1\), которое будет равно:
\(\Delta T_1 = \dfrac{c_2}{c_1} \cdot \Delta T_2\)

Подставляем известные значения и решаем:
\(\Delta T_1 = \dfrac{2.093}{4.186} \cdot (-20 - 0) = -10\) °C

Таким образом, температура воды должна повыситься на -10 °C.