Яке кільце складається з 3 витків проводу, має радіус 5 см і розташоване в однорідному магнітному полі індукції

Для решения данной задачи мы можем применить формулу для расчета индуктивности катушки:

\[L = \frac{{\mu_0 \cdot N^2 \cdot A}}{{l}}\]

где:
\(L\) - индуктивность катушки,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (\(\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\, Тл/м\)),
\(N\) - количество витков провода в катушке,
\(A\) - площадь поперечного сечения катушки,
\(l\) - длина катушки (периметр кольца).

Дано, что кольцо состоит из 3 витков провода и имеет радиус 5 см. Найдем площадь поперечного сечения.

\[A = \pi \cdot r^2\]

\[A = \pi \cdot (0.05\, м)^2\]

\[A \approx 0.00785\, м^2\]

Теперь можем рассчитать индуктивность катушки для исходного магнитного поля в 80 мТл и для уменьшенного магнитного поля в 30 мТл.

Первоначальная индуктивность:

\[L_1 = \frac{{(4\pi \times 10^{-7}\, Тл/м) \cdot (3^2) \cdot 0.00785\, м^2}}{{2\pi \cdot 0.05\, м}}\]
\[L_1 \approx 5.92 \times 10^{-6}\, Гн\]

Индуктивность при уменьшении магнитного поля:

\[L_2 = \frac{{(4\pi \times 10^{-7}\, Тл/м) \cdot (3^2) \cdot 0.00785\, м^2}}{{2\pi \cdot 0.05\, м}}\]
\[L_2 \approx 2.22 \times 10^{-6}\, Гн\]

Теперь мы можем найти изменение индуктивности, вычитая \(L_2\) из \(L_1\):

\(\Delta L = L_1 - L_2\)
\(\Delta L \approx 5.92 \times 10^{-6}\, Гн - 2.22 \times 10^{-6}\, Гн\)
\(\Delta L \approx 3.70 \times 10^{-6}\, Гн\)

Таким образом, индуктивная ЭДС, возникающая в кольце в результате равномерного уменьшения магнитного поля до 30 мТл, составляет примерно \(3.70 \times 10^{-6}\, Гн\).