Определите длину основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где M является углом

Question

Геометрия: Определите длину основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где M является углом 90°. Известно, что сторона MN равна 12 м, диагональ MK равна 13 м, а также известна площадь треугольника

Водопад · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и формулу площади прямоугольной трапеции.

В данной задаче у нас есть прямоугольная трапеция MNKL, где M - угол прямой. Известны сторона MN = 12 м и диагональ MK = 13 м. Наша цель - определить длину основания ML.

1) Давайте разберемся с формулой площади прямоугольной трапеции. Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота (расстояние между основаниями).

2) Исходя из условия, треугольник MKL является прямоугольным, так как угол M равен 90°.

3) Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты треугольника MKL. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Таким образом, у нас есть два катета - ML и NK, и гипотенуза - MK.

4) Применяя теорему Пифагора, получаем: MK^2 = ML^2 + NK^2.

5) Подставляем известные значения: 13^2 = ML^2 + 12^2.

6) Решим уравнение: 169 = ML^2 + 144.

7) Вычитаем 144 из обеих сторон уравнения: 25 = ML^2.

8) Чтобы найти ML, извлечем квадратный корень из 25: ML = √25 = 5 м.

Итак, длина основания ML прямоугольной трапеции MNKL составляет 5 м.

Определите длину основания ML прямоугольной трапеции MNKL, где M является углом 90°. Известно, что сторона MN равна

Водопад

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!