У прямокутнику ABCD, який має кут ACB = 53°, необхідно знайти більший

Question

Геометрия: У прямокутнику ABCD, який має кут ACB = 53°, необхідно знайти більший кут між його діагоналями

Zagadochnaya_Sova · Accepted Answer

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника. В прямоугольнике противоположные стороны равны и противоположные углы тоже равны.

Для начала обратимся к свойству прямоугольника: если у нас есть прямоугольник ABCD со сторонами AB и BC, то его диагонали AC и BD будут равны.

Теперь рассмотрим треугольник ACB. У него есть угол ACB, равный 53°. Так как прямоугольник ABCD, у которого точка C - центр, мы знаем по свойству прямоугольника, что диагонали AC и BD равны.

Обозначим угол между диагоналями как ADB. Поскольку в треугольнике АDB мы имеем два основных угла (ADB и BAD) и дополнительный угол ABD, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти угол ADB.

У нас уже есть угол ACB, равный 53°, и диагонали AC и BD равны, поэтому угол ABD также равен 53°.

Теперь мы можем найти угол ADB, используя свойство треугольника:

ADB = 180° - ABD - BAD

У нас уже есть угол ABD, равный 53°, и так как прямоугольник ABCD, у которого точка C - центр, угол BAD также равен 53°.

ADB = 180° - 53° - 53°

ADB = 74°

Таким образом, бóльший угол между диагоналями прямоугольника ABCD равен 74°.

У прямокутнику ABCD, який має кут ACB = 53°, необхідно знайти більший кут між його діагоналями

Zagadochnaya_Sova

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!