Какие координаты имеет точка, которая является симметричной точкой

Question

Геометрия: Какие координаты имеет точка, которая является симметричной точкой A относительно прямой, заданной уравнением y

Звездный_Пыл_6423 · Accepted Answer

2x - 5? Для нахождения симметричной точки A относительно прямой, заданной уравнением (y = 2x - 5 ), мы должны использовать свойство симметрии, которое гласит, что расстояние от исходной точки до прямой должно быть равно расстоянию от симметричной точки до этой же прямой. Пусть координаты точки A будут (x, y). Используя условие симметрии, мы можем записать: Расстояние от точки A до прямой y = 2x - 5 равно расстоянию от симметричной точки до этой же прямой. Таким образом, мы можем записать: [ frac{{|2x - 5 - y|}}{{ sqrt{1^2 + 2^2}}} ] Поскольку прямая задана уравнением y = 2x - 5, мы можем подставить y = 2x - 5 в это выражение: [ frac{{|2x - 5 - (2x - 5)|}}{{ sqrt{1^2 + 2^2}}} ] Упростим это выражение: [ frac{{|0|}}{{ sqrt{1^2 + 2^2}}} ] Как видно, значение числителя равно 0. Поэтому это выражение также равно 0. Таким образом, расстояние от точки A до прямой и от симметричной точки до этой же прямой равно 0. Это означает, что оба этих объекта совпадают. Следовательно, координаты

Какие координаты имеет точка, которая является симметричной точкой A относительно прямой, заданной уравнением y

Звездный_Пыл_6423

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!