Определить, в каком диапазоне возможны значения для функции y=корень из x-2-3.
Лисенок
Для определения диапазона возможных значений функции \(y = \sqrt{x-2}-3\) нам необходимо рассмотреть два фактора: область определения и поведение функции.
1. Область определения:
Функция \(\sqrt{x-2}-3\) определена только тогда, когда выражение под корнем больше или равно нулю, то есть \(x-2 \geq 0\). Решая это неравенство, получаем \(x \geq 2\).
Таким образом, область определения этой функции - все значения x, которые больше или равны 2.
2. Поведение функции:
Посмотрим на график функции \(y = \sqrt{x-2}-3\), чтобы определить ее поведение. На графике видно, что при увеличении значения x функция возрастает и приближается к горизонтальной асимптоте y = -3.
Когда \(x\) стремится к 2 справа, значение функции стремится к \(-3\). То есть, при \(x \to 2^+\), \(y \to -3\).
С другой стороны, функция не определена при \(x < 2\), и поэтому в этой области у нее нет значений.
Таким образом, диапазон возможных значений функции \(y = \sqrt{x-2}-3\) - все значения \(y\), которые меньше или равны \(-3\): \(y \leq -3\).
1. Область определения:
Функция \(\sqrt{x-2}-3\) определена только тогда, когда выражение под корнем больше или равно нулю, то есть \(x-2 \geq 0\). Решая это неравенство, получаем \(x \geq 2\).
Таким образом, область определения этой функции - все значения x, которые больше или равны 2.
2. Поведение функции:
Посмотрим на график функции \(y = \sqrt{x-2}-3\), чтобы определить ее поведение. На графике видно, что при увеличении значения x функция возрастает и приближается к горизонтальной асимптоте y = -3.
Когда \(x\) стремится к 2 справа, значение функции стремится к \(-3\). То есть, при \(x \to 2^+\), \(y \to -3\).
С другой стороны, функция не определена при \(x < 2\), и поэтому в этой области у нее нет значений.
Таким образом, диапазон возможных значений функции \(y = \sqrt{x-2}-3\) - все значения \(y\), которые меньше или равны \(-3\): \(y \leq -3\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
