Какое число было задумано, если из него вычли 144, умножили полученный

Question

Алгебра: Какое число было задумано, если из него вычли 144, умножили полученный результат на 5 и получили половину задуманного числа? Найдите это число

Карина · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть искомое число будет обозначено как \( x \).

Первое условие гласит: "из него вычли 144". Таким образом, мы должны отнять 144 от числа \( x \). Получим следующее выражение: \( x - 144 \).

Теперь, второе условие говорит: "умножили полученный результат на 5". Значит, нам нужно умножить результат первого шага на 5. Выражение теперь становится таким: \( 5 \cdot (x - 144) \).

Последнее условие говорит: "получили половину задуманного числа". Это означает, что результат второго шага должен быть равен половине искомого числа. Получаем уравнение: \( 5 \cdot (x - 144) = \frac{1}{2} \cdot x \).

Теперь нам нужно решить это уравнение и найти значение \( x \).

Раскроем скобки: \( 5x - 720 = \frac{1}{2} \cdot x \).

Перенесем все члены с \( x \) в левую часть, а константы вправо: \( 5x - \frac{1}{2} \cdot x = 720 \).

Общий знаменатель дроби: \( \frac{10x - x}{2} = 720 \).

Упростим выражение: \( \frac{9x}{2} = 720 \).

Умножим обе части уравнения на \(\frac{2}{9}\): \( x = \frac{2}{9} \cdot 720 \).

Вычислим выражение: \( x = \frac{2 \cdot 720}{9} \).

Теперь выполним вычисления: \( x = \frac{1440}{9} = 160 \).

Итак, задуманное число равно 160.

Какое число было задумано, если из него вычли 144, умножили полученный результат на 5 и получили половину задуманного

Карина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!