Определить точную погрешность следующих чисел с учетом указанной относительной погрешности: а) x=2,52; δx =0,7%

Хорошо, давайте решим задачу по определению точной погрешности для каждого заданного числа с учетом указанной относительной погрешности.

а) Для числа $x=2,52$ и относительной погрешности $\delta x=0,7\mathrm{\%}$ формула для определения точной погрешности выглядит следующим образом:
$$\mathrm{\Delta }x=x\cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)$$

Подставляя значения, получаем:
$$\mathrm{\Delta }x=2,52\cdot \left(\frac{0,7}{100}\right)=0,01764$$

Таким образом, точная погрешность числа $x=2,52$ с учетом указанной относительной погрешности равна $0,01764$.

б) Для числа $x=0,986$ и относительной погрешности $\delta x=10\mathrm{\%}$ используем ту же формулу:
$$\mathrm{\Delta }x=x\cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)$$

Подставляя значения, получаем:
$$\mathrm{\Delta }x=0,986\cdot \left(\frac{10}{100}\right)=0,0986$$

Точная погрешность числа $x=0,986$ с учетом указанной относительной погрешности равна $0,0986$.

в) Для числа $x=46,72$ и относительной погрешности $\delta x=1\mathrm{\%}$ формула определения точной погрешности имеет вид:
$$\mathrm{\Delta }x=x\cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)$$

Подставляя значения, получаем:
$$\mathrm{\Delta }x=46,72\cdot \left(\frac{1}{100}\right)=0,4672$$

Точная погрешность числа $x=46,72$ с учетом указанной относительной погрешности равна $0,4672$.

г) Для числа $x=199,1$ и относительной погрешности $\delta x=0,01$ используем формулу:
$$\mathrm{\Delta }x=x\cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)$$

Подставляя значения, получаем:
$$\mathrm{\Delta }x=199,1\cdot \left(\frac{0,01}{100}\right)=0,01991$$

Точная погрешность числа $x=199,1$ с учетом указанной относительной погрешности равна $0,01991$.

д) Для числа $x=0,86341$ и относительной погрешности $\delta x=0,0004$ формула для определения точной погрешности выглядит следующим образом:
$$\mathrm{\Delta }x=x\cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)$$

Подставляя значения, получаем:
$$\mathrm{\Delta }x=0,86341\cdot \left(\frac{0,0004}{100}\right)=0,00000345364$$

Точная погрешность числа $x=0,86341$ с учетом указанной относительной погрешности равна $0,00000345364$.

Вот, мы рассчитали точные погрешности для всех заданных чисел с учетом указанных относительных погрешностей. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.