Определить точную погрешность следующих чисел с учетом указанной относительной погрешности: а) x=2,52; δx =0,7%

Хорошо, давайте решим задачу по определению точной погрешности для каждого заданного числа с учетом указанной относительной погрешности.

а) Для числа \(x = 2,52\) и относительной погрешности \(\delta x = 0,7\%\) формула для определения точной погрешности выглядит следующим образом:
\[
\Delta x = x \cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\Delta x = 2,52 \cdot \left(\frac{0,7}{100}\right) = 0,01764
\]

Таким образом, точная погрешность числа \(x = 2,52\) с учетом указанной относительной погрешности равна \(0,01764\).

б) Для числа \(x = 0,986\) и относительной погрешности \(\delta x = 10\%\) используем ту же формулу:
\[
\Delta x = x \cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\Delta x = 0,986 \cdot \left(\frac{10}{100}\right) = 0,0986
\]

Точная погрешность числа \(x = 0,986\) с учетом указанной относительной погрешности равна \(0,0986\).

в) Для числа \(x = 46,72\) и относительной погрешности \(\delta x = 1\%\) формула определения точной погрешности имеет вид:
\[
\Delta x = x \cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\Delta x = 46,72 \cdot \left(\frac{1}{100}\right) = 0,4672
\]

Точная погрешность числа \(x = 46,72\) с учетом указанной относительной погрешности равна \(0,4672\).

г) Для числа \(x = 199,1\) и относительной погрешности \(\delta x = 0,01\) используем формулу:
\[
\Delta x = x \cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\Delta x = 199,1 \cdot \left(\frac{0,01}{100}\right) = 0,01991
\]

Точная погрешность числа \(x = 199,1\) с учетом указанной относительной погрешности равна \(0,01991\).

д) Для числа \(x = 0,86341\) и относительной погрешности \(\delta x = 0,0004\) формула для определения точной погрешности выглядит следующим образом:
\[
\Delta x = x \cdot \left(\frac{\delta x}{100}\right)
\]

Подставляя значения, получаем:
\[
\Delta x = 0,86341 \cdot \left(\frac{0,0004}{100}\right) = 0,00000345364
\]

Точная погрешность числа \(x = 0,86341\) с учетом указанной относительной погрешности равна \(0,00000345364\).

Вот, мы рассчитали точные погрешности для всех заданных чисел с учетом указанных относительных погрешностей. Если возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.