Сколько очков могут набрать в сумме все команды в чемпионате страны по футболу, в котором 16 команд и каждая играет

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учитывать, сколько очков зарабатывает каждая команда за каждый матч. Задача гласит, что каждая команда играет по 2 матча с каждым из 15 соперников (всего команд 16 - 1). Значит, для каждой команды всего будет 30 матчей (2 матча умножаем на 15 соперников, не считая встречи с самими собой).

Теперь давайте посмотрим, сколько очков может команда получить за каждый матч. За победу даётся 3 очка, за ничью - 1 очко, и за поражение - 0 очков.

Итак, для каждой команды будет 30 матчей. Если команда выигрывает каждый матч, то она получает 3 очка за каждый матч. Значит, она будет иметь в сумме \(30 \cdot 3 = 90\) очков.

Если команда играет вничью с каждым из 15 соперников, то она получит 1 очко за каждый матч. Значит, она наберёт \(30 \cdot 1 = 30\) очков.

Теперь осталось только рассмотреть случай, когда команда проигрывает все матчи. В этом случае она не будет зарабатывать ни одного очка. Значит, её итоговый счёт будет 0.

Теперь посчитаем общее количество очков всех команд в сумме. У нас есть 16 команд, каждая из которых может набрать 90 очков за победы и 30 очков за ничьи. Если все команды выиграют все матчи, то суммарно получится \(16 \cdot 90 = 1440\) очков. Если все команды сыграют вничью, то суммарно будет \(16 \cdot 30 = 480\) очков. Если все команды проиграют, то суммарно очков будет 0.

Значит, суммарное количество очков, которое могут набрать все команды в чемпионате, может быть равно 1440 очков, если каждая команда выиграет все матчи, или 480 очков, если все матчи закончатся ничьей. Поэтому ответ: Б) 240.