Определить момент силы М, действующий на цилиндр в данный момент времени, который вращается согласно уравнению

Для определения момента силы \( M \), действующего на цилиндр в данный момент времени, мы можем использовать формулу \( M = I \cdot \alpha \), где \( I \) - момент инерции цилиндра, а \( \alpha \) - угловое ускорение.

Чтобы найти момент инерции цилиндра \( I \), мы должны использовать формулу \( I = \frac{1}{2} m r^2 \), где \( m \) - масса цилиндра, а \( r \) - радиус цилиндра.

В данной задаче, у нас дано, что масса цилиндра \( m = 12 \) кг и диаметр основания цилиндра составляет 30 см. Чтобы найти радиус цилиндра \( r \), мы можем использовать соотношение \( r = \frac{d}{2} \), где \( d \) - диаметр основания цилиндра.

Подставляя значения в формулу момента инерции, получим:
\[ I = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot \left(\frac{30}{2} \right)^2 \]

Решаем это уравнение:
\[ I = 5400 \, \text{кг} \cdot \text{см}^2 \]

Теперь, чтобы найти угловое ускорение \( \alpha \), мы должны продифференцировать уравнение вращения цилиндра дважды по времени \( t \). Выглядит так:
\[ \alpha = \frac{d^2 \phi}{dt^2} = 2C \]

Подставляя значение \( C = 0.2 \) рад/с\(^3\), получим:
\[ \alpha = 0.4 \, \text{рад/с}^2 \]

Наконец, мы можем найти момент силы \( M \), подставив найденные значения в формулу \( M = I \cdot \alpha \):
\[ M = 5400 \, \text{кг} \cdot \text{см}^2 \cdot 0.4 \, \text{рад/с}^2 \]

Результатом будет значение момента силы \( M \). Теперь, пожалуйста, скажите, что еще я могу сделать для тебя?