Определить интенсивность магнитного поля и магнитное индукцию в точках, находящихся на расстояниях 0,2; 0,4; и 1

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание формулы для расчета магнитного поля, создаваемого прямым проводом, а также формулы связи между магнитной индукцией и интенсивностью магнитного поля.

Интенсивность магнитного поля \(H\) (также называемая магнитной силой) в точке, находящейся на расстоянии \(r\) от оси прямого провода, можно рассчитать с помощью формулы:

\[H = \frac{{I}}{{2\pi r}}\]

где \(I\) - ток в проводе, а \(r\) - расстояние от провода.

Магнитная индукция \(B\) в данной точке связана с интенсивностью магнитного поля следующим образом:

\[B = \mu_0 \cdot H\]

где \(\mu_0\) - магнитная постоянная, которая равна \(4\pi \times 10^{-7} Тл/А \cdot м\).

Дано, что радиус прямого провода \(r_{пр}\) равен 0,4 см, ток \(I\) составляет 50 А, а провод находится в воздухе.

Для начала, найдем интенсивность магнитного поля \(H\) и магнитную индукцию \(B\) в точке, находящейся на расстоянии 0,2 см от оси прямого провода.

\[H = \frac{{I}}{{2\pi r}} = \frac{{50}}{{2\pi \cdot 0,2}} \approx 39,79 \, \text{A/м}\]

\[B = \mu_0 \cdot H = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 39,79 \approx 4,99 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Теперь найдем значения интенсивности магнитного поля \(H\) и магнитной индукции \(B\) в точках, расстояниях 0,4 см и 1 см от оси прямого провода.

Для \(r = 0,4 \, \text{см}\):

\[H = \frac{{I}}{{2\pi r}} = \frac{{50}}{{2\pi \cdot 0,4}} \approx 19,89 \, \text{A/м}\]

\[B = \mu_0 \cdot H = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 19,89 \approx 2,50 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\]

Для \(r = 1 \, \text{см}\):

\[H = \frac{{I}}{{2\pi r}} = \frac{{50}}{{2\pi \cdot 1}} \approx 7,96 \, \text{A/м}\]

\[B = \mu_0 \cdot H = 4\pi \times 10^{-7} \cdot 7,96 \approx 9,99 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\]

Таким образом, интенсивность магнитного поля и магнитная индукция в точках, находящихся на расстояниях 0,2; 0,4; и 1 см от оси прямого провода равны:

- Для точки на расстоянии 0,2 см:
Интенсивность магнитного поля: \(39,79 \, \text{А/м}\)
Магнитная индукция: \(4,99 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\)

- Для точки на расстоянии 0,4 см:
Интенсивность магнитного поля: \(19,89 \, \text{А/м}\)
Магнитная индукция: \(2,50 \times 10^{-5} \, \text{Тл}\)

- Для точки на расстоянии 1 см:
Интенсивность магнитного поля: \(7,96 \, \text{А/м}\)
Магнитная индукция: \(9,99 \times 10^{-6} \, \text{Тл}\)