Какую высоту h достигнет мальчик после толчка, если доска поворачивается, а шар не возвращается на доску?

Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые физические законы и уравнения.

Предположим, что перед толчком мальчика на доске, шар находится на определенной высоте \(h_0\) над землей. После толчка мальчик получает горизонтальную скорость и начинает движение вместе с доской. Шар, однако, не привязан к доске и остается на своем пути.

Итак, чтобы определить, на какую высоту шар поднимется после толчка, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии остается постоянной в течение всего движения.

Наиболее подходящая форма закона сохранения энергии для данной ситуации будет:

\[mgh_0 = \frac{1}{2}mv^2 + mgh\]

Где:
- \(m\) - масса шара
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение 9.8 м/с²)
- \(h_0\) - исходная высота шара
- \(v\) - горизонтальная скорость, полученная мальчиком и доской
- \(h\) - конечная высота шара

Нас интересует окончательная высота шара \(h\), поэтому давайте выразим \(h\) из уравнения.

Сначала упростим уравнение, умножив оба выражения на 2/m:

\[2gh_0 = v^2 + 2gh\]

Затем выразим \(h\):

\[2gh = 2gh_0 - v^2\]
\[h = h_0 - \frac{v^2}{2g}\]

Теперь мы можем использовать это выражение для определения окончательной высоты шара после толчка. Не забудьте ввести значения \(h_0\) (исходная высота шара) и \(v\) (горизонтальная скорость) для получения численного ответа.