Определить эквивалентное сопротивление цепи с помощью метода свертывания

Question

Физика: Определить эквивалентное сопротивление цепи с помощью метода свертывания. Значения сопротивлений резисторов: R1=7; R2=12; R3=24; R4=5; R5=4; R6=9. Характеристики источника: E=45; R1=5

Shustrik · Accepted Answer

Для определения эквивалентного сопротивления цепи с помощью метода свертывания, мы можем последовательно сворачивать сопротивления в цепи до тех пор, пока не получим одно общее эквивалентное сопротивление. Для начала определим общее сопротивление для последовательных резисторов R1 и R2:

\[R_{12} = R1 + R2 = 7 + 12 = 19\]

Теперь сложим это новое общее сопротивление с R3:

\[R_{123} = \frac{1}{\frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R3}} = \frac{1}{\frac{1}{19} + \frac{1}{24}} = \frac{1}{\frac{24 + 19}{24*19}} = \frac{1}{\frac{43}{456}} = \frac{456}{43} \approx 10.6047\]

После этого добавим R4:

\[R_{1234} = R_{123} + R4 = 10.6047 + 5 = 15.6047\]

Продолжим этот процесс для оставшихся резисторов:

\[R_{12345} = \frac{1}{\frac{1}{R_{1234}} + \frac{1}{R5}} = \frac{1}{\frac{1}{15.6047} + \frac{1}{4}} = \frac{1}{\frac{4 + 15.6047}{4*15.6047}} = \frac{1}{\frac{19.6047}{62.419}}} = \frac{62.419}{19.6047} \approx 3.1813\]

И, наконец, добавим последний резистор R6:

\[R_{экв} = R_{12345} + R6 = 3.1813 + 9 = 12.1813\]

Таким образом, эквивалентное сопротивление всей цепи равно примерно 12.1813 Ом.

Определить эквивалентное сопротивление цепи с помощью метода свертывания. Значения сопротивлений резисторов: R1=7

Shustrik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!