Определить длину следующих векторов, если известны их координаты. (При

Question

Геометрия: Определить длину следующих векторов, если известны их координаты. (При необходимости округлить ответ до десятых.) a→{−9;12} ∣∣a→∣∣= ; b→{12;−9} ∣∣∣b→∣∣∣= ; c→{12;5} ∣∣c→∣∣= ; d→{5;12} ∣∣∣d→∣∣∣

Yantarka · Accepted Answer

Для определения длины вектора, используем формулу:

\[\| \vec{v} \| = \sqrt{{v_x}^2 + {v_y}^2}\]

где \(\vec{v}\) - вектор с координатами \(v_x\) и \(v_y\).

Давайте посчитаем длину каждого вектора поочередно.

1. Длина вектора \(a \rightarrow {-9;12}\) вычисляется следующим образом:

\[\| \vec{a} \| = \sqrt{{(-9)}^2 + {12}^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15\]

2. Длина вектора \(b \rightarrow {12;-9}\):

\[\| \vec{b} \| = \sqrt{{12}^2 + {(-9)}^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15\]

3. Длина вектора \(c \rightarrow {12;5}\):

\[\| \vec{c} \| = \sqrt{{12}^2 + {5}^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13\]

4. Длина вектора \(d \rightarrow {5;12}\):

\[\| \vec{d} \| = \sqrt{{5}^2 + {12}^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13\]

Итак, длина каждого вектора равна:

\(\| \vec{a} \| = 15\),
\(\| \vec{b} \| = 15\),
\(\| \vec{c} \| = 13\),
\(\| \vec{d} \| = 13\).

Длина каждого вектора округляется до десятых.

Определить длину следующих векторов, если известны их координаты. (При необходимости округлить ответ до десятых

Yantarka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!