Докажите, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника ABCD, используя информацию о пересечении

Чтобы доказать, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника ABCD, воспользуемся информацией о пересечении биссектрис угла B и внешнего угла D с соответствующими сторонами прямоугольника.

Пусть точка пересечения биссектрисы угла B и стороны AD обозначается как P, а точка пересечения внешнего угла D со стороной AB обозначается как Q.

Рассмотрим треугольник MPB. В этом треугольнике угол BMP является прямым, так как отрезок MK перпендикулярен диагонали ABCD. Угол MBP является половиной угла B в прямоугольнике ABCD, так как отрезок BP является биссектрисой угла B. Следовательно, угол MBP равен 45 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник MDQ. В этом треугольнике угол DMQ является прямым, так как отрезок MK перпендикулярен диагонали ABCD. Угол MDQ является внешним углом треугольника DAB, так как отрезок DQ продолжает сторону AB. Следовательно, угол MDQ равен 90 градусам.

Таким образом, у нас есть два треугольника MPB и MDQ, в которых соответствующие углы равны: MBP = 45 градусов и MDQ = 90 градусов.

Из равенства углов следует, что эти треугольники подобны. По свойствам подобных треугольников отношение соответствующих сторон равно. То есть отношение отрезка MK к отрезку MP равно отношению отрезка MK к отрезку MD.

Так как у нас есть отрезок MK, который перпендикулярен к диагонали ABCD, мы можем сказать, что отрезок MK равен и перпендикулярен диагонали прямоугольника ABCD.

Требуется перевести временные вклады из десятидневного в годовой. Ставка десятидневного вклада составляет 2.5% годовых. Какую годовую ставку необходимо выбрать для того, чтобы получить такую же доходность с вложением в десятидневные вклады?