Опишите взаимное положение прямой a и плоскости a в случае, когда в плоскости

Question

Геометрия: Опишите взаимное положение прямой a и плоскости a в случае, когда в плоскости a нет пересекающей их прямой

Raduzhnyy_List_375 · Accepted Answer

При взаимном положении прямой и плоскости возможны три основных случая: прямая лежит в плоскости, прямая параллельна плоскости, прямая пересекает плоскость.

1) Прямая лежит в плоскости: в этом случае все точки прямой также лежат в плоскости. Если у нас есть прямая \(a\) и плоскость \(a\), то можно сказать, что прямая \(a\) лежит в плоскости \(a\). Визуально это выглядит так, что прямая и плоскость полностью совпадают.

2) Прямая параллельна плоскости: в этом случае прямая \(a\) и плоскость \(a\) не пересекаются, но их направления по-прежнему могут совпадать. Математически можно эту ситуацию описать следующим образом: плоскость \(a\) задана своим уравнением, а прямая \(a\) задана параметрическим уравнением. Если параметры этого уравнения не могут быть заменены таким образом, чтобы оба уравнения были равны между собой при любых значениях параметра, то прямая \(a\) параллельна плоскости \(a\).

3) Прямая пересекает плоскость: в этом случае прямая \(a\) и плоскость \(a\) имеют общую точку или, иными словами, пересекаются. Математически это означает, что уравнения прямой и плоскости имеют одно решение или некоторое число решений. Визуально это выглядит так, что прямая пересекает плоскость в одной или нескольких точках.

Опишите взаимное положение прямой a и плоскости a в случае, когда в плоскости a нет пересекающей их прямой

Raduzhnyy_List_375

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!